平面向量的数量积典型例题.docVIP免费

(十)平面向量数量积及其应用二、典型例题例1、、若是非零向量，下列说法正确的是A、若，则B、若，则C、若，则D、例2、己知，①若，求②若，则=，③若与的夹角为，则，例3、若，，计算：①=②若与的夹角为，则③在方向上的投影为④若与垂直，则，夹角为钝角呢？例4、若平面上三点满足，，，则=例5、己知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）例6、点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点(06年陕西卷)已知非零向量AB与AC满足(+)·BC=0且·=,则△ABC为（）（A）三边均不相等的三角形（B）直角三角形（C）等腰非等边三角形（D）等边三角形【向量与三角的综合】例7、已知两点，其中，则P、Q两点间的距离的最大值是__(十)平面向量数量积及其应用一、选择题1、已知、为两个单位向量，下列四个命题正确的是()（A）=（B）·=0（C）|·|<1（D）=2、己知，则与()（A）垂直（B）不垂直也不平行（C）平行且同向（D）平行且反向3、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是()（A）－1（B）1（C）－2（D）24、若,且,则与的夹角为()（A）（B）（C）（D）5、已知向量，向量是垂直的单位向量，则等于()（A）（B）（C）（D）6、以为顶点的三角形是()（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）等边三角形二、填空题7、己知，，若，则；若，则8、若向量，满足且与的夹角为，则9、己知，且，则在方向上的投影为10、已知向量不超过5，则k的取值范围是三、解答题11、已知|a|=2,|b|=.(1)若a//b,求a·b；(2)若a与b的夹角为600，求|a+b|；(3)若ab与a垂直，求a与b的夹角；12、己知三顶点的坐标分别为(1)求的值；(2)若为边上的高，求垂足的坐标13、设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？