中国精算师资格考试精算师《寿险精算》考试题集寿险精算数学第1章生存分布与生命表单项选择题（如下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目规定，请将对的选项的代码填入括号内）1．（真题）已知：（1）3p70＝0.95；（2）2p7l＝0.96；（3）=0.107。计算5p70的值为（）。A．0.85B．0.86C．0.87D．0.88E．0.89【答案】E!@~【解析】由于，，故。2．（真题）已知：（1）(80.5)＝0.0202；（2）(81.5)＝0.0408；（3）(82.5)＝0.0619；（4）死亡服从UDD假设。计算80.5岁的人在两年之内死亡的概率为（）。A．0.0782B．0.0785C．0.0790D．0.0796E．0.0800【答案】A!@~【解析】死亡服从UDD假设，故因此。从而，，故80.5岁的人在两年之内死亡的概率为：3．（真题）已知（1）；（2）；（3）T()为未来剩余寿命随机变量。计算的值为（）。A．65B．93C．133D．178E．333【答案】C!@~【解析】由可知x服从均匀分布，故由=ω/2，得，因此4．（真题）设()的未来寿命的密度函数是利率力为δ=0.06，保额为一种单位的终身寿险的现值随机变量为Z，那么满足Pr（Z≤ζ0.9）=0.9的分位数ζ0.9的值为（）。A．0.5346B．0.5432C．0.5747D．0.5543E．0.5655【答案】E!@~【解析】令，则解得：。故。5．（样题）设，0≤x≤100，则=（）。A．40.5B．41.6C．42.7D．43.8E．44.9【答案】C!@~【解析】由，得：。故。6．（样题）给定生命表，如表1-1所示。求整值剩余寿命K(96)的方差=（）。表1-1生命表A．0.39B．0.53C．0.91D．1.11E．1.50【答案】D!@~【解析】由于，。故Var(K)=E(K2)－E2(K)=2.8－1.32=1.11。7．（样题）设，X为整数，0≤t≤1，那么为（）。A．B．C．D．E．【答案】C!@~【解析】由于，故。8．（样题）设q70＝0.04，q71＝0.05，假定死亡是均匀分布的。计算(70)在年龄70.5与71.5之间死亡的概率为（）。A．0.041B．0.042C．0.043D．0.044E．0.045【答案】D!@~【解析】已知死亡服从均匀分布假设，故=0.044。9．（样题）设，0≤x≤100，计算=（）。A．B．C．D．E．【答案】A!@~【解析】由已知，得10．（样题）设，计算=（）。A．B．C．D．E．【答案】C!@~【解析】由于=，故。11．已知T(0)的分布为：。则新生婴儿在30岁和50岁之间死亡的概率为（）。A．0.2B．0.5C．0.6D．0.7E．0.9【答案】A!@~【解析】Pr[30
