中国精算师资格考试精算师《寿险精算》考试题集寿险精算数学第1章生存分布与生命表单项选择题(如下各小题所给出的5个选项中,只有一项最符合题目规定,请将对的选项的代码填入括号内)1.(真题)已知:(1)3p70=0.95;(2)2p7l=0.96;(3)=0.107。计算5p70的值为()。A.0.85B.0.86C.0.87D.0.88E.0.89【答案】E!@~【解析】由于,,故。2.(真题)已知:(1)(80.5)=0.0202;(2)(81.5)=0.0408;(3)(82.5)=0.0619;(4)死亡服从UDD假设。计算80.5岁的人在两年之内死亡的概率为()。A.0.0782B.0.0785C.0.0790D.0.0796E.0.0800【答案】A!@~【解析】死亡服从UDD假设,故因此。从而,,故80.5岁的人在两年之内死亡的概率为:3.(真题)已知(1);(2);(3)T()为未来剩余寿命随机变量。计算的值为()。A.65B.93C.133D.178E.333【答案】C!@~【解析】由可知x服从均匀分布,故由=ω/2,得,因此4.(真题)设()的未来寿命的密度函数是利率力为δ=0.06,保额为一种单位的终身寿险的现值随机变量为Z,那么满足Pr(Z≤ζ0.9)=0.9的分位数ζ0.9的值为()。A.0.5346B.0.5432C.0.5747D.0.5543E.0.5655【答案】E!@~【解析】令,则解得:。故。5.(样题)设,0≤x≤100,则=()。A.40.5B.41.6C.42.7D.43.8E.44.9【答案】C!@~【解析】由,得:。故。6.(样题)给定生命表,如表1-1所示。求整值剩余寿命K(96)的方差=()。表1-1生命表A.0.39B.0.53C.0.91D.1.11E.1.50【答案】D!@~【解析】由于,。故Var(K)=E(K2)-E2(K)=2.8-1.32=1.11。7.(样题)设,X为整数,0≤t≤1,那么为()。A.B.C.D.E.【答案】C!@~【解析】由于,故。8.(样题)设q70=0.04,q71=0.05,假定死亡是均匀分布的。计算(70)在年龄70.5与71.5之间死亡的概率为()。A.0.041B.0.042C.0.043D.0.044E.0.045【答案】D!@~【解析】已知死亡服从均匀分布假设,故=0.044。9.(样题)设,0≤x≤100,计算=()。A.B.C.D.E.【答案】A!@~【解析】由已知,得10.(样题)设,计算=()。A.B.C.D.E.【答案】C!@~【解析】由于=,故。11.已知T(0)的分布为:。则新生婴儿在30岁和50岁之间死亡的概率为()。A.0.2B.0.5C.0.6D.0.7E.0.9【答案】A!@~【解析】Pr[30