训练目标熟练掌握随机变量的均值与方差的求法.训练题型(1)求随机变量的均值；(2)求随机变量的方差；(3)统计知识与均值、方差的综合应用.解题策略(1)熟练掌握均值、方差的计算公式及其性质；(2)此类问题的关键是分析概率模型，正确求出概率.1．设10≤x1V(ξ2)．2．解(1)记事件A1＝{从甲箱中摸出的1个球是红球}，A2＝{从乙箱中摸出的1个球是红球}，B1＝{顾客抽奖1次获一等奖}，B2＝{顾客抽奖1次获二等奖}，C＝{顾客抽奖1次能获奖}．由题意知，A1与A2相互独立，A12与1A2互斥，B1与B2互斥，且B1＝A1A2，B2＝A12＋1A2，C＝B1＋B2.因为P(A1)＝＝，P(A2)＝＝，所以P(B1)＝P(A1A2)＝P(A1)P(A2)＝×＝，P(B2)＝P(A12＋1A2)＝P(A12)＋P(1A2)＝P(A1)P(2)＋P(1)P(A2)＝P(A1)(1－P(A2))＋(1－P(A1))P(A2)＝×＋×＝.故所求概率为P(C)＝P(B1＋B2)＝P(B1)＋P(B2)＝＋＝.(2)顾客抽奖3次可视为3次独立重复试验，由(1)知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为，所以X～B.于是P(X＝0)＝C03＝，P(X＝1)＝C12＝，P(X＝2)＝C21＝，P(X＝3)＝C30＝.故X的概率分布为X0123PX的均值为E(X)＝3×＝.3.解(1)甲、乙两组数据平均数分别为51.5,49，甲班的客观题平均成绩更好．(2)设从这两组数据中各取2个数据，其中至少有2个满分为事件A，则P(A)＝＝.(3)X的可能取值为0,1,2,3,4P(X＝0)＝＝P(X＝1)＝＝P(X＝2)＝＝P(X＝3)＝＝P(X＝4)＝＝所以X的概率分布为X01234PE(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝2.4.解设Ai表示事件“此人于3月i日到达该市”(...
