（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 专题10 算法、统计与概率 第84练 概率与统计中的易错题 文（含解析）-人教版高三数学试题VIP免费

第84练概率与统计中的易错题1.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则5个剩余分数的方差为________.2.(2018·苏州模拟)已知20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则成绩在[60,70)中的学生人数为________.3.(2018·宿迁调研)某校高三年级有男生220人，学籍编号为1,2，…，220；女生380人，学籍编号为221,222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取75人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的学籍编号为5)，则女生被抽取的人数为________.4.(2018·南通模拟)若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2，其平均数和方差的和为________.5.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓放粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为________石.(结果四舍五入，精确到个位)6.某医院随机抽取20位急症病人家属了解病人等待急症的时间，记录如下表：等待急症时间(分钟)[0,4)[4,8)[8,12)[12,16)[16,20]频数48521根据以上记录，病人等待急症平均时间的估计值＝________分钟.7.(2018·江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校联考)有一个质地均匀的正四面体木块，4个面分别标有数字1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于2的概率为________.8.如图是高三年级某次月考成绩的频率分布直方图，数据分组依次为[30,50)，[50,70)，[70,90)，[90,110)，[110,130)，[130,150]，由此频率分布直方图，可估计高三年级该次月考成绩的中位数为________.(结果精确到0.1)9.(2019·常州调研)如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ，Ⅲ构成，射手命中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别为0.35，0.30，0.25，则不命中靶的概率是________.10.(2018·扬州模拟)某校高一(1)班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2017年1月1日起执行的新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为，则抽取的女生人数为________.11.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体)，观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为________.12.(2018·镇江质检)已知半径为R的圆周上有一定点A，在圆周上等可能地任意取一点与点A连接，则所得弦长小于R的概率为________.13.某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取60人进行更为详细的调查，各种态度应抽取的人数分别为________.14.三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角α满足tanα＝，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是________.15.某水池的容积是20立方米，向水池注水的水龙头A和水龙头B的水流速度都是1立方米/小时，它们在一昼夜内随机开0～24小时，则水池不溢出水的概率约为________.(小数点后保留两位)16.已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c，若a，b都是在区间[0,4]内任取的一个数，则f′(1)>0的概率为________.答案精析1.6解析依题意＝91，解得x＝4.则方差为＝6.2.3解析依题意10(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)＝1，a＝0.005，故[60,70)的人数为10×0.015×20＝3(人).3.48解析由题意共600名学生，要抽取75人，按照系统抽样则分为每组600÷75＝8，即8人一组，第一组抽到的学籍编号为5，则男生抽取人数为220÷8＝27.5，所以男生抽取人数为27，则女生抽取人数为75－27＝48.4.13解析由均值、方差的性质结合题意可知：样本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数为11，方差为2，则平均数和方差的和...