2016年谷城县中考适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分；2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）BDCACCBDAD二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．12.13.1214.或15.5016．或三、解答题：（本大题共9个题，共72分）17．解：原式＝………………………………………1分＝．……………………………………………………2分 ，，∴，．………………4分∴原式＝＝．……………………………………5分18．解：（1）作∠B的平分线BD；……………………………………2分作AB的垂直平分线交AB于点E，E为所作中点．…………4分（2）证明： ，∠A＝30°，∴∠ABD＝∠A．……………5分又 ∠AED=∠BED=90°，DE＝DE，∴△ADE≌△BDE．………6分19．解：设这辆汽车第一小时的行驶速度为千米／小时，则一小时后的速度为千米／小时．………………………………………1分依题意，有．………………………………………3分解，得．……………………………………………………………………5分经检验，得是这个分式方程的解．答：这辆汽车第一小时的行驶速度为60千米／小时．………………………………6分20．解：（1） 反比例函数过点A（m，m+1），B（m+3，m1﹣），∴m（m+1）=（m+3）（m1﹣）．解，得m=3．………………………1分A∴（3，4），B（6，2）．∴=4×3=12．∴．……………………2分 一次函数过点A（3，4），B（6，2），∴∴[来源:学。科。网Z。X。X。K]∴．……………………………………………………………4分（2）由图象知反比例函数值大于一次函数值的的取值范围为：0＜＜3或＞6．6分21．（1）24，30℅……………………………………………………………………………2分（2）108°…………………………………………………………………………………4分（3）………………………………………………………………………………6分22．（1）证明：连接OC， 在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，OCAB∴⊥．……………………………1分OC 为半径，∴AB与⊙O相切．……2分（2）解：四边形OECF是菱形．理由是：如图，取圆周角∠M，则∠M+ECF=180°∠．…………………………………3分由圆周角定理得：∠EOF=2M∠．…………………………………………4分ECF=EOF ∠∠，∴∠ECF=2M∠．3M=180°∴∠．∠M=60°．∴∠EOF=ECF=120°∠．…………………………5分OA=OB ，∴∠A=B=30°∠．∴∠EOC=90°30°=60°﹣．………………6分OE=OC ，∴△OEC是等边三角形．∴EC=OE．……………………………7分同理OF=FC．即OE=EC=FC=OF．∴四边形OECF是菱形．………………8分23．解：+8．…………………………………………………2分设当100＜＜200时，y与之间的函数关系式为．则解，得+8．（2）当采购量是千克时，蔬菜种植基地获利W元，当0＜≤100时，W==4．……………………………………3分 ＞0，∴W随的增大而增大．∴当=100时，W有最大值400元．…4分当100＜≤200时，W=（y2﹣）=（﹣0.02x+6）=0.02﹣（﹣150）2+450．…………………………5分 ＜0，∴当=150时，W有最大值为450元．…………………6分综上，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为450元．…7分（3） 400＜418＜450，∴根据（2）可得：．解得：=110，=190．……………………………………………………………9分 抛物线的开口向下，∴的取值范围为：≤≤．……………………10分答：经销商一次性采购的蔬菜不低于110千克或不高于190千克时，蔬菜种植基地能获得不低于418元的利润．………………………………………………………………………11分24．（1） AP′是AP旋转得到，∴AP=AP′．∴∠APP′=∠AP′P．……………………1分 ∠C=90°，AP′⊥AB，∴∠CBP+∠BPC=90°，∠ABP+∠AP′P=90°．……2分又 ∠BPC=∠APP′，∴∠CBP=∠ABP．………………………………………3分（2）证明：如...
