第2课时参数方程1．参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程．(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x＝f(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y＝g(t)，那么就是曲线的参数方程．2．常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线y－y0＝tanα(x－x0)(t为参数)圆x2＋y2＝r2(θ为参数)椭圆＋＝1(a>b>0)(φ为参数)双曲线－＝1，(a>0，b>0)(φ为参数)抛物线y2＝2px(p>0)(t为参数)1．直线l的参数方程为(t为参数)，求直线l的斜率．解将直线l的参数方程化为普通方程为y－2＝－3(x－1)，因此直线l的斜率为－3
2．已知直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，求k的值．解直线l1的方程为y＝－x＋，斜率为－；直线l2的方程为y＝－2x＋1，斜率为－2
l1与l2垂直，∴(－)×(－2)＝－1⇒k＝－1
3．已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，求PF的值．解将抛物线的参数方程化为普通方程为y2＝4x，则焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知PF＝3－(－1)＝4
4．(2016·江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(θ为参数)．设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．解直线l的方程化为普通方程为x－y－＝0，椭圆C的方程化为普通方程为x2＋＝1，联立方程组得解得或∴A(1,0)，B
题型一参数方程与普通方程的互化例1(2016·全国甲卷)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6)2＋y2＝25
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)
