1.3解直角三角形同步练习◆基础训练1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=2，则a=______，b=_______．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=4，则b=______，c=_______．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=6，则c=_______，tanA=______．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=2，b=1，则a=_______，∠B=______．5．菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（）A．sinα=B．cosα=C．tanα=D．sinα=6．如图，钓鱼竿AC长6米，露出水面的鱼线BC长3米，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露出水面的鱼线B′C′长3米，则鱼竿转过的角度是（）A．60°B．45°C．15°D．90°7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=2，b=6，解这个直角三角形．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，AC=4，求∠A，∠B和BC．◆提高训练9．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=30°，CD=9，对角线CA⊥AB，求AD和BC的长度．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分线AD=，求∠B的度数及BC，AB的长度．11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BAC=60°，∠ADC=135°，BC=12，求梯形的面积．12．如图，红星中学数学课外小组在测量学校国旗旗杆的高度时，在地面上选择点D处放置测角仪，测角仪的高CD为1．5米，利用测角仪测得旗杆顶端A点的仰角为30°，点D到旗杆底端B点的距离为15米，求旗杆的高度．◆拓展训练13．已知在△ABC中，AB=AC，BC=8cm，tanB=，一动点P在底边上从点B向点C以/s的速度移动，当PA与腰垂直时，P点运动了_______s．14．如图，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2S1=（）2+1=3S2=（）2+1=4S3=……（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+…+S102的值．答案:1．1，2．4，83．10，4．，30°5．D6．C7．c=4，∠A=30°，∠B=60°8．∠A=30°，∠B=60°，BC=9．AD=9，BC=3610．∠B=30°，BC=8，AB=1611．144－7212．（+5）米13．7或2514．（1）
