第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共9页企业的营销管理问题解答概要用i=1,2,⋯,10分别表示10种小家电，aj（j=1,2,3）分别表示3类小家电的最大年生产能力，bki（k=1,2,⋯,8，i=1,2,⋯,10）表示已签约的第k个订单第i种小家电的量，第i种小家电的销售额与订购量的函数关系为fi(x)，第i种小家电的宣传费用与订购量的函数关系为gi(x)，这里x为订购量。第i种小家电的成本与产量的函数关系为hi(y)，这里为y产量。第i种小家电计划内销售经费与销售量的函数关系为ri(z)，这里z为计划内的销售量。cmi（m=1,2,⋯,5，i=1,2,⋯,10）表示第m个意向客户签约第i种小家电的数学期望。xmi（m=1,2,⋯,5，i=1,2,⋯,10）表示工厂供应第m个意向客户第i种小家电的数量，emi是第m个意向客户对于第i种小家电的最大意向签约量，qi表示第i种小家电计划外销售量的数学期望，yi表示工厂对第i种小家电的计划外供应量，si(y)表示第i种小家电计划外销售部分向企业上交的利润与销量的函数关系。（1）第一问已签订合同的销售额的和为∑k=18∑i=110fi(bki)；意向合同供货的销售额的和为∑m=15∑i=110fi(xmi)；计划外供应量上交的销售利润的和为∑i=110si(yi)；第i种小家电计划内的生产量为∑k=18bki+∑m=15xmi，它的生产成本为hi(∑k=18bki+∑m=15xmi)，销售经费为ri(∑k=18bki+∑m=15xmi)，计划内产品的总利润为第2页共9页第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共9页∑k=18∑i=110f(bki)+∑m=15∑i=110f(xmi)−∑i=110(hi(∑k=18bki+∑m=15xmi)+ri(∑k=18bki+∑m=15xmi))计划内和计划外产品的总利润为∑k=18∑i=110f(bki)+∑m=15∑i=110f(xmi)−∑i=110(hi(∑k=18bki+∑m=15xmi)+ri(∑k=18bki+∑m=15xmi))+∑i=110si(yi)约束条件有三类，第一类是产量约束，约束条件如下。∑i=13(∑k=18bki+∑m=15xmi+yi)≤a1∑i=46(∑k=18bki+∑m=15xmi+yi)≤a2∑i=710(∑k=18bki+∑m=15xmi+yi)≤a3第二类约束是意向供应量的约束条件，要大于等于相应的数学期望，小于等于最大意向签约量。cmi≤xmi≤emi，m=1,2,⋯,5，i=1,2,⋯,10；第三类约束是计划外订购合同量的约束qi≤yi，i=1,2,⋯,10.综上所述，建立如下的数学规划模型min∑k=18∑i=110f(bki)+∑m=15∑i=110f(xmi)−∑i=110(hi(∑k=18bki+∑m=15xmi)+ri(∑k=18bki+∑m=15xmi))+∑i=110si(yi)s.t.∑i=13(∑k=18bki+∑m=15xmi+yi)≤a1∑i=46(∑k=18bki+∑m=15xmi+yi)≤a2∑i=710(∑k=18bki+∑m=15xmi+yi)≤a3cmi≤xmi≤emi，m=1,2,⋯,5，i=1,2,⋯,10；qi≤yi，i=1,2,⋯,10.第3页共9页第2页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共9页（说明：关于下面的各种函数关系，我们无法利用插值函数进行计算，因为表8中的数据，有0.08万，即0.8千，如果外插，误差很大，并且用Matlab计算的话，结果是不确定的，即Matlab要求的必须是内插）。通过小家电产量与成本的散点图可以看出成本与产量近似呈线性关系，我们用线性拟合求出第i种小家电成本与产量的线性函数关系y=aix+bi，i=1,2,⋯,10计算的结果见表1。表1成本与产量函数关系的系数i12345678910ai5.19845.61945.890712.85214.82615.20813.31714.26815.07715.462bi15.56817.27817.65546.22752.10754.37567.47872.29876.36778.173同样地，我们拟合出销售额与订购量的线性函数关系y=^aix+^bi，i=1,2,⋯,10计算结果见表2。表2销售额与订购量函数关系的系数i12345678910^ai8.21278.88559.295521.00524.27724.94224.88726.68927.69428.933^bi8.33279.19829.398224.54927.90928.53830.65832.77535.71835.195拟合出宣传费用与销售量的线性函数关系y=~aix+~bi计算结果见表3。表3宣传费用与销售量函数关系的系数i12345678910~ai0.42970.46420.48691.06091.2241.25551.09621.17441.24111.2728~bi1.55681.72611.76554.54115.13355.34316.45536.91767.30857.4798拟合出产品销售经费与销售量的线性函数关系y=uix+vi计算结果见表4。表4销售经费与销售量函数关系的系数i12345678910第4页共9页第3页共9页编号：时间：2021年x月x日...
