（江苏专用）高考物理总复习 优编题型增分练：计算题规范练（二）-人教版高三物理试题VIP专享VIP免费

计算题规范练(二)四、计算题(本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)14．(15分)(2018·苏州市模拟)如图1所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.一边长为L，质量为m、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放在水平桌面上．在水平拉力作用下，线框从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚进入磁场时撤去拉力，ab边恰好能到达磁场的右边界．已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，重力加速度为g.求：图1(1)ab边刚进入磁场时，其两端的电压U；(2)水平拉力的大小F和磁场的宽度d；(3)整个过程中产生的总热量Q.答案(1)BLv(2)＋μmgL＋(3)μmgL＋mv2＋解析(1)E＝BLvI＝＝U＝I·R＝BLv.(2)F＝F安＋μmg＝＋μmg撤去拉力后，线框在磁场中只受到滑动摩擦力，做匀减速运动，x2＝所以d＝L＋.(3)进入磁场过程中产生焦耳热Q1＝I2Rt1＝由于摩擦产生的热量Q2＝μmg(L＋)＝μmgL＋mv2所以整个过程产生的热量为Q＝Q1＋Q2＝μmgL＋mv2＋.15．(16分)(2018·淮安市、宿迁市等期中)如图2所示，水平桌面上质量为m的薄木板右端叠放着质量也为m的小物块，木板长为L，整体处于静止状态．已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.图2(1)若使木板与物块一起以初速度v0沿水平桌面向右运动，求木板向右运动的最大距离s0；(2)若对木板施加水平向右的拉力F，为使木板沿水平桌面向右滑动且与物块间没有相对滑动，求拉力F应满足的条件；(3)若给木板施加大小为F＝3μmg、方向沿水平桌面向右的拉力，经过时间t0，撤去拉力F，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，求木板运动全过程中克服桌面摩擦力所做的功W.答案(1)(2)，所以物块与木板之间发生相对滑动．物块的加速度：a1＝μg撤去拉力F时物块的速度：v1＝a1t0＝μgt0对木板：F－μmg－＝ma2得：a2＝μg撤去拉力F时木板的速度：v2＝a2t0＝μgt0撤去拉力F后木板的加速度：a3＝－μg设撤去拉力F后，再经过时间t1，物块与木板达到共同速度v，之后再经过时间t2，木板停止滑行．则：v＝a1(t0＋t1)＝a2t0＋a3t1得：t1＝t0；v＝μgt0达到共同速度后：－2mg·＝2ma4加速度：a4＝－μgt2＝＝t0木板运动的总位移：s＝＋t1＋t2＝3.9μgt02木板运动全过程中克服桌面摩擦力所做的功：W＝2mg××3.9μgt02＝1.95m(μgt0)2.16．(16分)(2018·扬州市一模)在如图3所示的坐标系内，PQ是垂直于x轴的分界线，PQ左侧的等腰直角三角形区域内分布着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，AC边有一挡板可吸收电子，AC长为d.PQ右侧为偏转电场，两极板长度为d，间距为d.电场右侧的x轴上有足够长的荧光屏．现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，电子能打在荧光屏上的最远处为M点，M到下极板右端的距离为d，电子电荷量为e，质量为m，不考虑电子间的相互作用以及偏转电场边缘效应，求：图3(1)电子通过磁场区域的时间t；(2)偏转电场的电压U；(3)电子至少以多大速率从O点射出时才能打到荧光屏上．答案(1)(2)(3)解析(1)电子在磁场区域洛伦兹力提供向心力evB＝m，得到：r＝运动周期T＝，得到：T＝△OAC和△OQC均为等腰直角三角形，故通过磁场区域的时间为t1＝T＝.(2)打在最远处，则必是速度最大的电子恰从偏转电场的最高点进入电场，由几何知识得r＝d，由上述结果r＝解得v＝通过电场的时间t2＝，解得t2＝电子离开电场后做匀速直线运动到达M点，由几何关系有：＝＝，又y1＋y2＝d解得y1＝d即·t22＝d代入数据解得U＝.(3)若电子恰好打在下极板右边缘磁场中r′＝电场中水平方向：d＝v′t竖直方向：r′＝·t2由上述三式代入数据解得v′＝.