小综合练(一)一、单项选择题1．(2018·泰州中学等综合评估)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图1所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为()图1A.mgB．mgC.mgD.mg答案B2．利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域．霍尔元件一般由半导体材料做成，有的半导体中的载流子(即自由电荷)是电子，有的半导体中的载流子是空穴(相当于正电荷)．如图2所示，将扁平长方体形状的霍尔元件水平放置接入电路，匀强磁场垂直于霍尔元件的水平面竖直向下，闭合开关，让电流从霍尔元件的左侧流向右侧，则其前后两表面会形成电势差．现有载流子是电子的霍尔元件1和载流子是空穴的霍尔元件2，两元件均按图示方式接入电路(闭合开关)，则关于前后两表面电势高低的判断，下列说法中正确的是()图2A．若接入元件1时，前表面电势高；若接入元件2时，前表面电势低B．若接入元件1时，前表面电势低；若接入元件2时，前表面电势高C．不论接入哪个元件，都是前表面电势高D．不论接入哪个元件，都是前表面电势低答案A二、多项选择题3．(2018·如皋市调研)设想未来的某一天，宇航员登上某一行星，将一物体从该行星表面竖直向上抛出．从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图3所示，以下说法中正确的是()图3A．物体上升的最大高度为16mB．8s末物体上升到最高点C．该行星表面的重力加速度大小为4m/s2D．物体抛出时的初速度大小为8m/s答案AD三、实验题4.某同学利用共点力平衡的原理来探究共点力的合成是否遵守平行四边形定则，他将三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)的一端系在一起，用三条细绳分别连接橡皮筋的另一端，按图示4方式把重物竖直吊起．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过三条细绳的方向确定三个拉力的方向，从而探究其中任意两个拉力的合力是否与第三个力等大反向．图4(1)在实验过程中，下列说法正确的是________．A．实验过程中需要测量三条橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长B．以OA、OB为两邻边作力的平行四边形，其对角线一定与OC在一条直线上C．多次实验中可改变OA、OB的夹角或改变重物质量，但结点O位置不能改变D．每次实验均需记录三条细绳的方向及结点的位置(2)为减小误差，应选择劲度系数适当________(填“大“或”小“)的橡皮筋，质量适当________(填“大“或“小”)的重物．答案(1)AD(2)小大解析(1)实验过程中需要测量三条橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长，从而确定橡皮筋的伸长量，进而确定力的大小，选项A正确；以OA、OB为两邻边作力的平行四边形，由于实验存在误差，则其对角线不一定与OC在一条直线上，选项B错误；多次实验中可改变OA、OB的夹角或改变重物质量，结点O位置也可以变动，但每次实验均需记录三条细绳的方向及结点的位置，选项C错误，D正确．(2)应选择劲度系数适当小的橡皮筋，质量适当大的重物，这样橡皮筋的伸长量较大，误差较小．四、计算题5.(2018·江苏省高考压轴卷)如图5所示，矩形斜面ABCD的倾角θ＝30°，在其上放置一矩形金属框abcd，ab的边长l1＝1m，bc的边长l2＝0.6m，金属框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，金属框与斜面间的动摩擦因数μ＝，金属框通过轻质细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近，重物质量m0＝2kg，斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小B＝0.5T，方向垂直于斜面向上，已知ef到gh的距离为0.6m．现让金属框由静止开始运动(开始时刻，cd与AB边重合)，在重物到达地面之前，发现金属框匀速穿过匀强磁场区域，不计滑轮摩擦及质量，g取10m/s2，求：图5(1)金属框进入磁场前细线所受拉力的大小；(2)金属框从静止开始运动到ab边刚进入磁场所用的时间；(3)金属框abcd在穿过匀强磁场过程中产生的焦耳热．答案(1)12N(2)1.2s(3)14.4J解析(1)金属框进入磁场前，对金属框和重物分别由牛顿第二定律得：FT－mgsinθ－μmgcosθ＝mam0g－FT＝m0a联立解得：FT＝12N，a＝4m/s2(2)因金属框匀速穿过匀强磁场区域，对重物和金属框整体根据平衡条件可得：m0g＝mgsinθ＋μmgcosθ＋BIl1I＝，v＝at联立解得：t＝1.2s.(3)在金属框穿过匀强磁场的过程中，根据功能关系可得：2m0gl2＝2mgl2sinθ＋2μmgl2cosθ＋Q解得：Q＝14.4J．
