一．基础题组1.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】若函数在上单调递减，则实数的取值范围是．2.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知函数xxfln)(（Ra），若任意]3,2[21xx、且12xx，t=1212)()(xxxfxf,则实数t的取值范围_▲__.3.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】函数在区间上是减函数,则的最大值为．【答案】【解析】4.【苏州市2014届高三调研测试】函数的值域为▲．5.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.（1）求的取值范围；（运算中取）（2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？列表如下：9(9,10)10(10,15)15－0＋0↘极小值↗所以当，y取最小值.答：当时，可使“环岛”的整体造价最低.…………14分考点：利用导数求最值，解不等式.6.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知函数（为常数），其图象是曲线．（1）当时，求函数的单调减区间；（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．7.【苏州市2014届高三调研测试】甲、乙两地相距1000，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为a元．（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？考点：函数解析式，利用导数求函数最值.8.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数22(02yxx的图象，且点M到边OA距离为24()33tt．（1）当23t时，求直路l所在的直线方程；（2）当为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？9.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】已知函数2()ln,afxxaxR．（1）若函数()fx在[2,)上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数()fx在[1,]e上的最小值为3，求实数a的值．①若21a，则20xa，即()0fx在[1,]e上恒成立，此时()fx在[1,]e上是增函数．10.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知函数，.（1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.考点：利用导数求切线方程，利用导数求单调区间及最值，不等式恒成立.二．能力题组1.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知函数在时有极值0，则．2.【苏州市2014届高三调研测试】已知a，b为常数，a0，函数．（1）若a=2，b=1，求在（0，∞）内的极值；（2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．三．拔高题组1.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为．
