（江苏版 第03期）高三数学 名校试题分省分项汇编 专题06 数列 理VIP免费

一．基础题组1.【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】在等比数列｛na｝中,若7944,1aaa,则12a的值是．2.【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】已知等比数列}{na的前n项和为nS，若62,256382Saaaa，则1a的值是．3.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】若是等差数列的前项和,且，则的值为．4.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】等差数列中，公差，且，数列是等比数列，且则＝．5.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知数列满足：数列满足。(1)若是等差数列，且求的值及的通项公式；(2)当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由.试题解析：解：（1）{}na是等差数列，121,(0),1(1)(1)naaaaana.---2分又33412,12,(21)(32)12baaaa即,解得526aa或，0,2.naaan从而.…………………………6分（2）数列{}na不能为等比数列.…………………8分11222131,,1,1nnnnnnnnnnnnnbaaaabaaaaabaaaa则，………10分假设数列{}na能为等比数列，由21231,,aaaaa得，………………12分221,10aaaa即，此方程无解，数列{}na一定不能为等比数列.………14分考点：1.等差数列的通项公式;2.等比数列的定义6.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列；（3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.试题解析：解：（Ⅰ）因为31568aaa,所以2468qq，解得2242qq或（舍），则2q………………3分又12a，所以2nna……………………………5分7.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为8.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】等差数列的前项和为，已知，.（1）求；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.①当取最小值时，求的通项公式；②若关于的不等式有解，试求的值.试题解析：（1）设等差数列的公差为，则，解得，……2分所以.………4分（2）因为数列}{na是正项递增等差数列，所以数列}{nka的公比1q，若22k，则由382a，得3412aaq，此时932)34(223ka，由)2(32932n，9.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】各项均为正数的等比数列{}na中，811a12...8(2,)mmaaammN，若从中抽掉一项后，余下的m-1项之积为1(42)m，则被抽掉的是第▲_项.10.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】设各项均为正实数的数列}{na的前n项和为nS，且满足2)1(4nnaS（*Nn）．（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）设数列}{nb的通项公式为（*Nt），若1b，2b，mb（*,3Nmm）成等差数列，求t和m的值；（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为}{na中的三项1na，2na，3na．角形的三边2)32(1kan，)52)(32(2kkan，2)52(3kan，再利用三角形两边之和大于第三边来判断能构成一个三角形;又欲证明它们互不相似，这是一个否定性命题，故不难想到运用反证法证明，假设某两个三角形相似，用上述所设某两边代入并整理，可得21kk，与21kk相矛盾，从而命题得证．11.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为．【答案】15【解析】试题分析：对数列问题，能用性质的尽量应用性质解题可以更简捷，由等差数列的性质，，．考点：等差数列的性质，等差数列中，12.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】设12()1fxx=+，11()[()]nnfxffx+=，且(0)1(0)2nnnfaf-=+，则．13.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则=．【答案】【解析】试题分析：这个问题主要是研...