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(湖北专供)高考数学二轮专题复习 7.1计数原理、二项式定理、抽样方法辅导与训练检测卷 理VIP免费

(湖北专供)高考数学二轮专题复习 7.1计数原理、二项式定理、抽样方法辅导与训练检测卷 理_第1页
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一、选择题1.(2012·新课标全国卷)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()(A)12种(B)10种(C)9种(D)8种2.(2012·辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为()(A)3×3!(B)3×(3!)3(C)(3!)4(D)9!3.两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园,为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为()(A)48(B)36(C)24(D)124.(2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为()(A)7(B)9(C)10(D)155.(2012·黄冈模拟)设(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n,则a2+a4+…+a2n的值为()(A)3n(B)3n-2(C)(D)6.(2012·安徽高考)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为()(A)1或3(B)1或4(C)2或3(D)2或4二、填空题7.(x+1)4(x-1)的展开式中x3的系数是________(用数字作答).8.(2012·天津高考)某地区有小学150所,中学75所,大学25所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取______所学校,中学中抽取所_______学校.9.(2012·湖北高考)回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数.如22,11,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33…,99;3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999,则(1)4位回文数有________个;(2)2n+1(n∈N+)位回文数有________个.三、解答题10.现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目,要求每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,求满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数.11.某中学高中学生有900名,学校要从中选出9名同学作为某庆祝活动的志愿者,已知高一有400名学生,高二有300名学生,高三有200名学生,为了保证每名同学都有参与的资格,学校采用分层抽样的方法抽取.(1)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数;(2)若再从这9名同学中随机地抽取2人作为活动负责人,求抽到的这2名同学都是高一学生的概率;(3)在(2)的条件下,求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.12.(2012·南通模拟)设等差数列{an}的首项为1,公差为d(d∈N*),m为数列{an}中的项.(1)若d=3,试判断的展开式中是否含有常数项?并说明理由;(2)证明:存在无穷多个d,使得对每一个m,的展开式中均不含常数项.答案解析1.【解析】选A.方法一:分两步完成,第一步,给甲地安排1名教师和2名学生共有种方法;第二步,再给乙地安排1名教师和2名学生共有种方法.由分步乘法计数原理可知:共有=12种安排方案.方法二:将4名学生均分为2个小组共有=3种分法;将2个小组的同学分给两名教师共有A22=2种分法,最后将两个小组的人员分配到甲、乙两地有=2种分法,故不同的安排方案共有3×2×2=12种.2.【解析】选C.分步完成,先将每家“绑在一起”,看成3个元素,全排列,共有=3!种坐法;然后每家3口人,再各自全排列,则有=(3!)3种坐法;据分步乘法计数原理,共有3!×(3!)3=(3!)4种坐法.【方法技巧】排列中的“相邻”与“不相邻”(1)排列中的某些元素相邻时,可将它们全排列,然后将其看作一个元素,再参与排序等;(2)排列中的某些元素不相邻时,可先将其他元素(不妨设有n个)排序,这些元素形成了n+1个空,让不相邻这些元素再插空即可.3.【解析】选C.先排爸爸共有种方法,再将两位孩子安排在一起共有种方法,最后将两位妈妈及孩子排队共有种,因此这6人的入园顺序排法种数为··=24.4.【解析】选C.从960人中用系统抽样方法抽取32人,则每30人抽取一人,因为第一组号码为9,则第二组为39,公差为30.所以通项为an=9+30(n-1)=30n-21,由451≤30n-21≤750,即所以n=16,17,…25,共有2...

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