专题七(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的且样本容量为200,则第8组的频数为()(A)40(B)0.2(C)50(D)0.252.(2012·湖北高考)如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()(A)(B)(C)(D)3.(2012·广东高考)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()(A)(B)(C)(D)4.甲和乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为()(A)(B)(C)(D)5.(2012·安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()(A)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数(B)甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数(C)甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差(D)甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6.(2012·浙江高考)若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()(A)60种(B)63种(C)65种(D)66种7.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过()；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量间有关系；其中错误的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3本题可以参考独立性检验临界值表8.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()(A)26,16,8(B)25,17,8(C)25,16,9(D)24,17,99.某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出P(K2≥6.635)≈0.01,则下列说法正确的是()(A)这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%(B)若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1流感(C)在犯错误的概率不超过0.99的前提下认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”(D)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”10.下面陈述：①正态曲线f(x)=关于直线x=μ对称；②正态分布N(μ，σ2)在区间(-∞，μ)内取值的概率小于0.5;③服从于正态分布N(μ,σ2)的随机变量在(μ-3σ,μ+3σ)以外取值几乎不可能发生；④当μ一定时，σ越小，曲线越“矮胖”.其中正确的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确的答案填在题中的横线上)11.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为______.12.把a,b,c,d,e这5个字母排成一排，a,b都不与c相邻的排法个数为______.13.(2012·武汉模拟)某工厂生产某种产品13200件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为了检查这批产品的质量，决定采用分层抽样方法进行抽样，已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数正好组成一个等差数列，则乙生产线生产了产品_______件.14.(2012·湖南高考)的二项展开式中的常数项为________.(用数字作答)15.(2012·福建高考)(a+x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=______.三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2006年到2012年7年间每年考入大学的人数．为方便计算，2006年编号为1，2007年编号为2，…，2012年编号为7．数据如下：(1)从这7年中随机抽取2年，求考入大学的人数至少有1年多于15人的概率；(2)根据前5年的数据，利用最小二...
