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(湖北版)高三数学上学期第一次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第一次月考数学理试题【湖北版】一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.=A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i2.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x=3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A.y=0.4x+2.3B.y=2x-2.4C.y=-2x+9.5D.y=-0.3x+4.44.已知向量a,b的夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=A.B.2C.3D.45.若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为A.B.5C.D.46.在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于A.B.C.D.7.x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为A.或-1B.2或C.2或1D.2或-18.如图,互不相同的点A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等.设OAn=an,若a1=1,a2=2,则a9=A.B.C.5D.29.已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,\s\up7(→)·\s\up7(→)=2(其中O为坐标原点),则△AFO与△BFO面积之和的最小值是A.B.C.D.10.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是A.(-∞,)B.(-∞,)C.(-,)D.(-,)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11.设二项式(-)5的展开式中常数项为A,则A=.12.如果执行如图所示的程序框图,输入x=-1,n=3,则输出的数S=.13.正方形的四个顶点A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1)分别在抛物线y=-x2和y=x2上,如图所示.若将一个质点随机投入正方形ABCD中,则质点落在图中阴影区域的概率是.14.已知椭圆C:+=1,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=.15.平面几何中有如下结论:如图1,设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点,AB=1,过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q,R,则有+=2.类比此结论,将其拓展到空间有:如图2,设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心,AB,AC,AD两两垂直,AB=1,过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q,R,P,则有.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-.(Ⅰ)若sin(+α)=,且0<α<π,求f(α)的值;(Ⅱ)当f(x)取得最小值时,求自变量x的集合.17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.(Ⅰ)证明:an+2-an=λ;(Ⅱ)当λ为何值时,数列{an}为等差数列?并说明理由.18.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连结GH.(Ⅰ)求证:AB∥GH;(Ⅱ)求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:(Ⅰ)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;(Ⅱ)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.20.(本小题满分13分)如图,动点M与两定点A(-1,0),B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB.设动点M的轨迹为C.(Ⅰ)求轨迹C的方程;(Ⅱ)设直线y=-2x+m(其中m<2)与y轴相交于点P,与轨迹C相交于点Q,R,且|PQ|<|PR|,求的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线的斜率为3.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若f(x)≤kx2对任意x>0成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)当n...

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