2017-2018学年襄阳31中下学期九年级数学第一次月考试题一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分),则的值是()A.B.3C.D.±32.下列计算正确的是:()A.·B.C.D.3.下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.下列说法中,正确的是A.“打开电视,正在播放新闻联播节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C.了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D.一组数据3,5,4,6,7的中位数是5,方差是25.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°,则∠CON的度数为()A.65°B.55°C.45°D.35°6.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()A.(x+1)(x+2)=18B.x2-3x+16=0C.(x-1)(x-2)=18D.x2+3x+16=07.二次函数的图象如图所示,那么一次函数的图象大致是:()ABCD8.如图是某几何体的三视图,这个几何体的侧面积是()A.6πB.2πC.πD.3π9.如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,6),则⊙C的半径长为5,则C点坐标为A.(3,4)B.(4,3)C.(-4,3)D.(-3,4)10.如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:①;②;③;④其中正确的个数有()二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.________________________.12..不等式组的解集是.13.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′,则阴影部分的面积为______cm2.14.已知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4h到达,这辆汽车原来的速度是km/h.15.在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为______16..等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为,则其腰长为__________.三、解答题:(本大题共9个小题,共72分)主视图俯视图左视图2323BOAMCD(第5题)第19题图第24题图17.(6分)先化简,再求值:,其中.18.(6分)某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:请结合图表完成下列各题:(1)①则a=;②频数分布直方图补充完整;(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.19.(6分)如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=ax+b的图象分别与x,y轴交于点B,A,与反比例函数y2=的图象交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出当y1<y2时x的取值范围.20.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证:四边形ABFE为菱形.21.(8分)一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,要使乙公司的总施工费较少,则甲公司每天的施工费应低于多少元?22、(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥CO,连结CD(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AB=2,,求AD的长.(结果保留根号)23(10分)某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出专柜销...