（福建专用）高考数学总复习 第四章 三角函数、解三角形 课时规范练17 任意角、弧度制及任意角的三角函数 理 新人教A-新人教A高三数学试题VIP免费

课时规范练17任意角、弧度制及任意角的三角函数一、基础巩固组1.已知角α的终边与单位圆交于点,则tanα=()A.-B.-C.-D.-2.若sinα<0,且tanα>0,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.B.C.-D.-4.若tanα>0,则()A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>05.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.B.sin0.5C.2sin0.5D.tan0.56.已知α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则x=()A.B.±C.-D.-7.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.已知角α的终边上一点P的坐标为,则角α的最小正值为()A.B.C.D.导学号〚21500525〛9.函数f(α)=的定义域为.10.已知角α的终边在直线y=-3x上,则10sinα+的值为.11.设角α是第三象限角,且=-sin,则角是第象限角.12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为.二、综合提升组13.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=的值为()A.1B.-1C.3D.-314.(2017山东潍坊一模)下列结论错误的是()A.若0<α<,则sinα0,∴α在第一象限或第三象限.综上可知,α在第三象限.3.A将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.又拨慢10分钟,所以转过的角度应为圆周的,即为2π=4.C(方法一)由tanα>0可得kπ<α0.(方法二)由tanα>0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时,sin2α=2sinαcosα>0;当α是第三象限角时,sinα<0,cosα<0,仍有sin2α=2sinαcosα>0,故选C.5.A连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为故选A.6.D依题意得cosα=x<0,由此解得x=-,故选D.7.A由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-20时,r=k,∴sinα==-,∴10sinα+=-3+3=0;当k<0时,r=-k,∴sinα==-,∴10sinα+=3-3=0.综上,10sinα+=0.11.四由α是第三象限角,可知2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z).故kπ+0,tanθ<0.所以y=-1+1-1=-1.14.C若0<α<,则sinα0,n>0),则直线OB的倾斜角为+α.因为A(4,1),所以tanα=,tan=,即m2=n2,因为m2+n2=(4)2+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点B的纵坐标为18或-由已知得r=|a|,则sinθ=所以sinθ的值是或-