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(湖北专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(二十)分类与整合和化归与转化思想配套作业 文(解析版)VIP免费

(湖北专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(二十)分类与整合和化归与转化思想配套作业 文(解析版)_第1页
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专题限时集训(二十)[第20讲分类与整合和化归与转化思想](时间:45分钟)1.已知tanα+=3,则tanα的值为()A.B.-C.D.-2.若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是()A.f-0,a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差小于1,则a的取值范围是()A.(0,1)∪(1,+∞)B.0,∪(2,+∞)C.,1∪(2,+∞)D.(1,+∞)6.定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a,b满足a<b,区间[a,b]⊆D,②使f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k∈N*),那么我们把f(x)叫做[a,b]上的“k级矩阵”函数,函数f(x)=x3是[a,b]上的“1级矩阵”函数,则满足条件的常数对(a,b)共有()A.1对B.2对C.3对D.4对7.已知数列{an}满足a1=1,a2=1,an+1=|an-an-1|(n≥2),则该数列前2012项和等于()A.1340B.1341C.1342D.13438.如图20-1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为1,E为AB的中点,若F为正方形内(含边界)任意一点,则·的最大值为()图20-1A.1B.2C.3D.9.已知b>0,直线b2x+y+1=0与直线ax-(b2+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为________.10.已知t>0,则函数y=的最小值为________.11.如图20-2,圆台上底半径为1,下底半径为4,母线AB=18,从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A,则绳子的最短长度为________.图20-212.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)2万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).13.已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e是自然常数,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)的图象在(2,f(2))处的切线方程;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.14.设函数f(x)=+x2+bx+c(a,b,c∈R),函数f(x)的导数记为f′(x).(1)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,记F(n)=,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<(n∈N*);(3)设关于x的方程f′(x)=0的两个实数根为α,β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n0,使得|f′(n0)|≤?说明理由.专题限时集训(二十)【基础演练】1.A[解析]方法1:tanα=tanα+-===.方法2:由tanα+=3,得=3,解得tanα=.2.D[解析]由于函数f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2),因为-2<-<-1且函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,所以f(-2)1时,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a=loga2+1,logaa=1,它们的差为loga2,且01,故a>2;当0-1,即log2a<-1,即a<.6.C[解析]由题意,函数f(x)在[a,b]上的值域为[a...

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