专题限时集训(二十四)[第24讲坐标系与参数方程](时间：30分钟)1．直线(t为参数)过定点________．2．P为曲线C1：(θ为参数)上一点，则它到直线C2：(t为参数)距离的最小值为________．3．在极坐标系中，曲线ρ＝4cosθ与ρcosθ＝4的交点为A，点M坐标为，则线段AM的长为________．4．已知曲线C的参数方程为(θ为参数)，则曲线C上的点到直线2x－y＋2＝0的距离的最大值为________．5．设曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l被曲线C截得的弦长为________．6．直线3x－4y－1＝0被曲线(θ为参数)所截得的弦长为________．7．在极坐标系中，两点A，B间的距离是________．8．曲线(α为参数)与曲线ρ2－2ρcosθ＝0的交点个数为________．9．在极坐标系中，点(1，0)到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距离为________．10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C：(θ为参数)与直线l：(t为参数)________(有/没有)公共点．11．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：则C上的点到l的距离的最小值为________12．在极坐标中，已知点P为方程ρ(cosθ＋sinθ)＝1所表示的曲线上一动点，Q，则|PQ|的最小值为________．13．已知直线l1：(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，又点A(1，2)，则|AB|＝________．14．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝4截得的弦长为________．专题限时集训(二十四)【基础演练】1．(3，－1)[解析]＝，－(y＋1)a＋4x－12＝0对于任何a都成立，则x＝3，且y＝－1.2.－1[解析]C1：(θ为参数)化为普通方程为(x－1)2＋y2＝1，直线C2：(t为参数)化为普通方程为：x－y＋1＝0，则圆心(1，0)到直线x－y＋1＝0的距离为d＝＝.P到直线C2距离的最小值为－1.3．2[解析]曲线ρ＝4cosθ的普通方程为(x－2)2＋y2＝4，ρcosθ＝4的普通方程为x＝4，则可解出交点A(4，0)，点M化为直角坐标为(1，)，则线段AM的长为＝2.4.[解析]将曲线C的参数方程为化为直角坐标方程得(x－1)2＋y2＝1，易得所求最大距离为＋1＝.【提升训练】5．4[解析]曲线化为直角坐标形式得(x－2)2＋(y＋1)2＝9，其圆心为(2，－1)，半径为3.直线l的参数方程为化为直角坐标形式得x－2y＋1＝0，圆心到直线的距离为＝，所以直线被圆截得的弦长为2＝4.6．2[解析]曲线化为直角坐标形式得x2＋(y－1)2＝4，其圆心为(0，1)，半径为2，圆心到直线3x－4y－1＝0的距离为1，所以直线被圆截得的弦长为2.7.[解析]用余弦定理可得d＝＝.8．2[解析]将曲线化为直角坐标形式得x2＋(y－1)2＝1，其圆心为(0，1)，曲线ρ2－2ρcosθ＝0化为直角坐标形式得(x－1)2＋y2＝1，两圆的圆心距为小于两圆半径的和，故两圆相交，有2个交点．9.[解析]直角坐标方程x＋y－2＝0，d＝＝.10．没有[解析]方法1：直线l的普通方程为x＋2y－3＝0.曲线C的普通方程为x2＋4y2＝4.由方程组得8y2－12y＋5＝0，因为Δ＝－16<0无解，所以曲线C与直线l没有公共点．方法2：直线l的普通方程为x＋2y－3＝0.把曲线C的参数方程代入l的方程x＋2y－3＝0，得2cosθ＋2sinθ－3＝0，即sin＝.因为sin∈[－，]，而∉[－，]，所以方程sin＝无解．即曲线C与直线l没有公共点．11．2－2[解析]圆方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4，∴d＝＝2，∴C上的点到l距离的最小值为2－2.12.[解析]ρ(cosθ＋sinθ)＝1化为普通方程为x＋y＝1，极坐标Q化成直角坐标为Q(1，)，|PQ|的最小值为d＝＝.13.[解析]将代入2x－4y＝5得t＝，则B，而A(1，2)，得|AB|＝.14..
