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(湖北专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(六)B三角恒等变换与三角函数配套作业 文(解析版)VIP免费

(湖北专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(六)B三角恒等变换与三角函数配套作业 文(解析版)_第1页
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专题限时集训(六)B[第6讲三角恒等变换与三角函数](时间:45分钟)1.已知sinα=,α是第二象限的角,且tan(α+β)=1,则tanβ的值为()A.-7B.7C.-D.2.若函数y=sinx+f(x)在上单调递增,则函数f(x)可以是()A.1B.cosxC.sinxD.-cosx3.把函数y=sin图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个长度单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.x=-B.x=-C.x=D.x=4.函数y=1-2sin2x-是()A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数5.已知sinθ=,且sinθ-cosθ>1,则sin2θ=()A.-B.-C.-D.6.设函数y=3sin(2x+φ)(0<φ<π,x∈R)的图象关于直线x=对称,则φ=()A.B.C.D.7.已知f(x)=sinx,x∈R,g(x)的图象与f(x)的图象关于点,0对称,则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的取值范围是()A.B.C.D.8.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)ω>0,|φ|<的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则()A.f(x)在0,上单调递减B.f(x)在,上单调递减C.f(x)在0,上单调递增D.f(x)在,上单调递增图6-39.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωt+φ)的部分图象如图6-3所示则当t=时,电流强度是()A.-5安B.5安C.5安D.10安10.已知θ是第三象限角,若cosθ=-,则的值为________.11.已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,则sinα+cosα=________.图6-412.如图6-4,某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50m,摩天轮做匀速运动.摩天轮上的一点P自最低点A开始,经过tmin后,点P的高度h=40sin+50(单位:m),则在摩天轮转动一圈的过程中,点P的高度在距地面70m以上的时间将持续________min.13.已知函数f(x)=msinx+ncosx(其中m,n为常数,且mn≠0),且f是它的最大值,给出下列命题:①fx+为偶函数;②函数f(x)的图象关于点,0对称;③f-是函数f(x)的最小值;④函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y=的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,P4,…,则|P2P4|=π;⑤=1.其中真命题是____________.(写出所有真命题的序号)14.设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.15.设函数f(x)=2sin2+2cos2ωx(ω>0)的图象上两个相邻的最低点之间的距离为.(1)求函数f(x)的最大值,并求出此时的x值;(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度,再沿y轴对称后得到的,求y=g(x)的单调减区间.16.已知函数f(x)=2cosx+sinx+-cosx+.(1)求f(x)的值域和最小正周期;(2)若对任意x∈,m+2=0恒成立,求实数m的取值范围.专题限时集训(六)B【基础演练】1.B[解析]因为sinα=,α是第二象限的角,所以tanα=-.又因为tan(α+β)==1,所以=1,求得tanβ=7.故选B.2.D[解析]因为y=sinx-cosx=sinx-,令-≤x-≤,得-≤x≤,满足题意,所以f(x)可以是-cosx.3.A[解析]把函数y=sin图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数为y=sin,再将图象向右平移个长度单位,那么所得函数为y=sin=-cos2x,结合各选项可知其对称轴方程为x=-.故选A.4.B[解析]由已知得y=cos2x-=cos-2x=sin2x,因此函数y=1-2sin2x-是最小正周期为π的奇函数.故选B.【提升训练】5.A[解析]依题意得cosθ=±.又因为sinθ-cosθ>1,所以cosθ=-,于是sin2θ=2sinθcosθ=2××-=-.6.D[解析]本题考查三角函数的对称性.由题意,有2×+φ=kπ+(k∈Z),得φ=kπ-.又φ∈(0,π),所以φ=.故选D.7.B[解析]设(x,y)为g(x)的图象上任意一点,则其关于点,0对称的点为-x,-y,由题意知该点必在f(x)的图象上,所以-y=sin-x,即g(x)=-sin-x=-cosx.依题意得sinx≤-cosx,即sinx+cosx=sinx+≤0.又x∈[0,2π],解得≤x≤.故选B.8.A[解析]依题意,得f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=...

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