（湖北专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（七）解三角形配套作业 文（解析版）VIP免费

专题限时集训(七)[第7讲解三角形](时间：45分钟)1．在△ABC，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，则C＝()A．30°B．60°C．120°D．30°或150°2．△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积的大小都等于1，则sinAsinBsinC的值为()A.B.C.D.3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝()A．30°B．60°C．120°D．150°图7－14．如图7－1，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为()A．10mB．20mC．20mD．40m5．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，c＝8，B＝60°，则sinA的值是()A.B.C.D.6．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝()A.B.C.D.7．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是()A．20mB．20mC．20(1＋)mD．30m8．如图7－2，D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C，D两点测得A点的仰角分别是β，α(α<β)，则A点离地面的高度AB等于()图7－2A.B.C.D.9．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝________．10．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°处，A，B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为________km.11．在△ABC中，A＝60°，BC＝，D是AB边上的一点，CD＝，△BCD的面积为1，则AC的长为________．12．在△ABC中，tanA＝，tanB＝.(1)求角C的大小；(2)如果△ABC的最大边长为，求最小的边长．13．已知f(x)＝cos.(1)求f的值；(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(C)＝＋1，且b2＝ac，求sinA的值．14．如图7－3所示，AB是南北方向道路，P为观光岛屿，Q为停车场，PQ＝5.2km.某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q.已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，且sinθ＝.游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与游客团会合，决定立即租用小船先到达道路M处，然后乘出租汽车到点Q(设游客甲到达道路M后能立即乘到出租车)．假设游客甲乘小船行驶的方向是方位角α，出租汽车的速度为66km/h.(1)设sinα＝，问小船的速度为多少时，游客甲才能和游船同时到达Q地？(2)设小船速度为10km/h，请你替游客甲设计小船行驶的方位角α，当角α的余弦值是多少时，游客甲能按计划以最短的时间到达Q地？图7－3专题限时集训(七)【基础演练】1．A[解析]根据正弦定理得，＝，所以sinC＝，因为C∈(0，π)，所以C＝30°或150°.又因为A＝45°，且AB0)．由余弦定理可得，cosC＝＝＝－.10.－1[解析]由题意可得，∠ACB＝120°，AC＝2，AB＝3，设BC＝x，则由余弦定理可得，AB2＝BC2＋AC2－2BC×ACcos120°，即32＝x2＋22－2×2xcos120°，整理得x2＋2x＝5，解得x＝－1或x＝－－1(舍去)．故填－1.11.[解析]由△BCD的面积为1，可得×CD×BC×sin∠DCB＝1，即si...