专题限时集训(十六)B[第16讲常见概率类型及统计方法](时间：30分钟)1．某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图16－4所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为()图16－4A．10B．50C．60D．1402．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A．30B．25C．20D．153．某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为()A.B.C.D.4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别[0，10)[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]频数1213241516137则样本数据落在[10，40)上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.645．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这10000名学生中，再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则总成绩在[400，500)内共抽出()图16－5A．100人B．90人C．65人D．50人6．已知平面区域D：∀(a，b)∈D，a－2b≥0的概率是()A.B.C.D.7．设一直角三角形两直角边的长均是区间(0，1)的随机数，则斜边的长小于的概率为()A.B.C.D.8．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150人，那么该学校的教师人数是________人．9．如图16－6是2012年某高校自主招生面试环节中，7位评委对某考生打出的分数茎叶统计图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________，方差为________．图16－610．为了调查荆州市某高中男生的身高情况，在高中男生中随机抽取了80名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：估计该高中男生身高的平均数为________cm，估计该高中男生身高的中位数为________cm.(精确到小数点后两位数字)图16－711．在区间(0，1)上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有实根的概率为________．专题限时集训(十六)B【基础演练】1．C[解析]以50为样本容量可计算出超过15m3用水量的户数为5×(0.05＋0.01)×50＝15，所以可估算200户居民超过15m3用水量的户数为60.2．C[解析]设样本中松树苗的数量为x，则＝⇒x＝20，选C.3．C[解析]基本事件的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所含有的基本事件的个数为3，故所求的概率等于.4．C[解析]由题意可知在[10，40)的频数有：13＋24＋15＝52，由频率的意义可知所求的频率是＝0.52.【提升训练】5．B[解析]由题意，(0.002＋0.004＋2a＋0.003＋0.001)×50＝1，解得a＝0.005.故总成绩在[400，500)内的频率为(0.004＋0.005)×50＝0.45，故总成绩在[400，500)内应抽出200×0.45＝90人．故选B.6．C[解析]基本事件总数由(1，1)，(1，4)，(4，1)围成三角形S＝×3×3＝.符合题意的由(2，1)，(4，1)，围成三角形S1＝×(4－2)×＝.故由几何概型得，所求概率为P＝＝.7．A[解析]设两直角边的长度分别是x，y，则0
