专题限时集训(五)A[第5讲导数在研究函数性质中的应用](时间：45分钟)1．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，且f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝()A．2B．3C．4D．52．f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1，1]上的最大值是()A．－2B．0C．2D．43．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－14．已知曲线y＝x2－1在x＝x0点处的切线与曲线y＝1－x3在x＝x0处的切线互相平行，则x0的值为________．5．若函数y＝－x2＋1(0bC．c>b>aD．a>c>b9．由曲线y＝2x2，直线y＝－4x－2，直线x＝1围成的封闭图形的面积为________．10．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0，1)处的切线方程为________．11．函数f(x)＝的单调递减区间是________．12．设f(x)＝a－lnx(a>0)．(1)若f(x)在[1，＋∞)上递增，求a的取值范围；(2)求f(x)在[1，4]上的最小值．13．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋c(a，b，c∈R，a≠0)的图象过点P(－1，2)且在P处的切线与直线x－3y＝0垂直．(1)若c＝0，试求函数f(x)的单调区间；(2)若a>0，b>0且f(x)在区间(－∞，m)及(n，＋∞)上均为增函数，试证：n－m>1
14．定义：已知函数f(x)与g(x)，若存在一条直线y＝kx＋b，使得对公共定义域内的任意实数x均满足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y＝kx＋b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”．已知f(x)＝lnx，g(x)＝1－
(1)证明：直线y＝x－1是f(x)与g(x)的“左同旁切线”；(2)设P(x1，f(x1))，Q
