专题限时集训(一)B[第1讲集合与常用逻辑用语](时间：30分钟)1．已知全集U＝R，集合A＝，B＝{x|y＝loga(x＋2)}，则集合(∁UA)∩B＝()A．(－2，－1)B．(－2，－1]C．(－∞，－2)D．(－1，＋∞)2．集合中含有的元素个数为()A．4B．6C．8D．123．设集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{0，1，2，3，4}，则A∩(∁RB)＝()A．∅B．{0，1}C．{－2，－1}D．{－2，－1，0，1}4．“a>3”是函数“f(x)＝ax＋3在[－1，2]上存在零点”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－30<0}，B＝，则A∩B等于()A．{－1，1，5}B．{－1，1，5，7}C．{－5，－1，1，5，7}D．{－5，－1，1，5}6．设A＝{x||2x－1|≤3}，B＝{x|x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2)D．(－∞，－2]7．命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤58．已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．下列四个判断：①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c>a>b；②已知ξ服从正态分布N(0，σ2)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ>2)＝0.2；③已知a>0，b>0，则由y＝(a＋b)≥2·2⇒ymin＝8；④若命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|>2”是真命题．其中正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图1－1，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi|i＝1，2，3，4}，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()图1－1A．2B．4C．6D．811．如果不等式>(a－1)x的解集为A，且A⊆{x|03或a<－；在区间端点处如果f(－1)＝0，则a＝3，如果f(2)＝0，则a＝－.因此函数f(x)＝ax＋3在闭区间[－1，2]上存在零点的充要条件是a≥3或a≤－.根据集合判断充要条件的方法可知，“a>3”是“函数f(x)＝ax＋3在[－1，2]上存在零点”的充分不必要条件．(注：函数的零点存在性定理是在开区间上零点存在的一个充分条件，但如果在闭区间上讨论函数的零点，一定要注意区间端点的情况)【提升训练】5．A[解析]依题意得A＝{x|－5a}，因为A⊆B，所以a<－1，选A.7．C[解析]满足命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的实数a即为不等式x2－a≤0在[1，2]上恒成立的a的取值范围，即a≥x2在[1，2]上恒成立，即a≥4，要求的是充分不必要条件，因此选项中满足a>4的即为所求，选项C符合要求．(注：这类题把“条件”放在选项中，即选项中的条件推出题干的...
