2016—2017学年度第一学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每题3分，共18分）1.一元二次方程x（x﹣1）=0的根是（▲）A．1B．0C．0或1D．0或﹣1⊙O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（▲）A．B．C．D．3.某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则依题意列出的方程为（▲）A．1185x2=580B．1185（1﹣x）2=580C．1185（1﹣x2）=580D．580（1+x）2=11854.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=6，则⊙O的半径为（▲）A．6B．9C．10D．125.边长分别为5、5、6的三角形的内切圆的半径为（▲）A．B．C．D．△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F，则图中相似三角形有（▲）A.3对B.4对C.5对二、填空题：（每题3分，共30分），则＝▲．△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于▲．是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则=▲．10.如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n=▲（第4题）（第6题）．°的圆心角所对的弧长为5，则这条弧所在圆的半径为▲．12.已知点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），AB=4，则BC的长为▲．（保留根号）13.圆锥的底面的半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为▲．14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，∠A＝50°，则∠E+∠F＝▲．15.如图,P为⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，BC⊥OP交PA于点C，BC=3，PB=4，则⊙O的半径为▲．△ABC中，∠ACB＝90°，中线BD、CE交于G点，∠BGC＝90°，CG＝2，则BC＝▲.三、解答题：（共102分）17.（本题满分10分）解方程：(1)（2）18.（本题满分8分）已知，关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0．（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若x=2是该方程的一个根，求代数式的值．19.（本题满分8分）如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，B点的坐标为（﹣1，﹣1）．（1）把格点△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1，请画出△A1BC1，并写出点A1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△AB2C2．20.（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（第10题）（第14题）（第15题）（第16题）（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．21.（本题满分10分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD,E在弧AD上一点．（1）若∠C=110°，求∠E的度数；（2）若∠E=∠C，求证：△ABD为等边三角形．[来源:学。科。网Z。X。X。K]22.（本题满分10分）某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量将减少10只．当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10000元？23.（本题满分10分）李华晚上在两根相距40mm，灯柱CD=EF=8m．（1）若李华距灯柱CD的距离DB=16m，求他的影子BQ的长．（2）若李华的影子PB=5m，求李华距灯柱CD的距离．24.（本题满分10分）已知∠ADE=∠C，AG平分∠BAC交DE于F，交BC于G.（1）△ADF∽△ACG；（2）连接DG，若DG∥AC，，AD＝6，求CE的长度．25.（本题满分12分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点P，O为线段BP上一点(不与B、P重合)，以O为圆心OA为半径作⊙O交直线AD、AB于E、F．[来源:学。科。网Z。X。X。K]（1）求证：点C在⊙O上；（2）求证：DE＝BF；（3）若AB＝，DE＝，求BO的长度．26.（本题满分14分）已知，在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，m）()，B点坐标为（2，0），以A点为圆心OA为半径作⊙A，将△AOB绕B点顺时针旋转角（0°<<360°）至△A/O/B处．（1）如图1，,＝90°，求O/点的坐标及AB扫过的面积；（2）如图2，当旋转到A、O/、A/三点在同一直线上时，求证：O/B是⊙O的切线；（3）如图3，,在旋转过程中，当直线BO/...
