OxFBAy数学(文科)一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合A={y∈R|y=2x},B={-1,0,1},则下列结论正确的是()A.A∩B={0,1}B.A∪B=(0,+∞)C.(∁RA)∪B=(-∞,0)D.(∁RA)∩B={-1,0}2.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;③线性回归方程必过;④在一个列联表中,由计算得K2=10.079,则有99.5%的把握确认这两个变量间有关系;其中错误的个数是()A.0B.1C.2D.3本题可以参考独立性检验临界值表0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.8284.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的体积是()A.B.C.D.5.若平面区域是一个三角形,则k的最大值是()A.B.2C.D.46.根据程序框图计算,当a=98,b=63时,该程序框图结束的结果是()A.a=7,b=7B.a=6,b=7C.a=7,b=6D.a=8,b=87.设函数f(x)=xm+ax的导数,则数列(n∈N*)的前n项和()A.B.C.D.8.已知非负实数满足,则的最小值为()A.1B.2C.3D.49.如图,已知为椭圆的左焦点,过点作斜率为(为半焦距)的直线交椭圆于点、两点.若,且,则椭圆的离心率的取值范围()A.B.C.D.二、填空题,本大题共6小题,每小题5分共30分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.10.已知直线的参数方程(为参数)和圆的极坐标方程,则直线被圆截得的弦长为.11.若,则;12.如表定义函数:1234554312对于数列,,则的值是;13.已知函数f(x)=且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的范围是;14.函数是常数,的图象如图所示,P是该图像与轴的交点,是该图像在轴右侧的第一个最高点和最低点,则;15.对于集合的每一个非空子集,定义一个“交替和”为:按照递减的次序重新排列该子集中的元素,然后从最大数开始交替的减、加后继数。例如集合的“交替和”为,集合的“交替和”为。用表示集合的所有非空子集的“交替和”的总和,则⑴=;⑵=。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)去年12月12日举办的深圳首届艺博会暨第三届大芬国际油画节,展出的作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,测得画师年龄情况如下表所示.(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卷中补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数(结果取整数);(2)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取8人参加“深圳首届艺博会志愿者”活动,其中选取2名画师担任解说员工作,求这2名画师“恰有1名年龄低于30岁”的概率.17.(本小题满分12分)已知中,分别是角所对的边,,且.(1)求角的大小;(2)若,求周长的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱垂直底面,底面ABCD为平行四边形,AD⊥BD,AD=BD=,E是CC1的中点,A1D⊥BE.(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BDE;(Ⅱ)求三棱锥的体积(Ⅲ)求二面角E—DB—C的正切值19.(本小题满分13分)为了保护环境,环保部门要求某化工厂改进生产工艺。该化工厂决定关停一些老旧生产线,并投入了一条新的生产线生产某种化工产品,但需要经过环保部门审批后方可投入生产.已知该生产线连续生产个月的累积产量为吨,但如果月产量超过96吨,就会给周边环境造成污染,环保部门将责令停产一段时间,再进入下一个生产周期.(1)请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期;(2)按环保管理条例,该生产线每月需要缴纳万元的环保费.已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元,第个月的生产成本为万元.当环保费...