相似三角形的判定(三边对应成比例)(第四课时)课件contents•相似三角形的定义与性质•三边对应成比例的判定方法•课堂练习与解析目录•课堂小结与作业布置01相似三角形的定义与性质相似三角形的定义010203相似三角形相似比相似三角形的性质如果两个三角形对应的角相等，则这两个三角形相似。相似三角形对应边的比值称为相似比。相似三角形对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方。相似三角形的判定定理角角角定理三边对应成比例定理如果两个三角形对应的三个角如果两个三角形三边对应成比例，则这两个三角形相似。分别相等，则这两个三角形相似。边边角定理判定定理的应用如果两个三角形对应的两边和夹角分别相等，则这两个三角形相似。通过判定定理可以判断两个三角形是否相似，也可以证明两个三角形相似。02三边对应成比例的判定方法判定定理的推导已知两个三角形ABC和A'B'C'，如果AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'，则三角形ABC与三角形A'B'C'相似。证明：由于AB/A'B'=BC/B'C'，根据相似三角形的性质，角B=角B'。同理，由于AC/A'C'=BC/B'C'，角C=角C'。因此，三角形ABC与三角形A'B'C'在角B、角C和角B'、角C'上分别相等，根据相似三角形的定义，三角形ABC与三角形A'B'C'相似。判定定理的应用当已知三角形的三边长度时，可以使用三边对应成比例的判定定理来确定是否存在另一个三角形与给定三角形相似。例如，在建筑、工程和机械设计中，经常需要使用相似三角形来确定物体的大小和位置。通过测量已知三角形的三边长度并使用三边对应成比例的判定定理，可以找到与已知三角形相似的另一个三角形，从而确定物体的尺寸和位置。判定定理的证明•证明三边对应成比例的判定定理：首先，假设两个三角形ABC和A'B'C'的三边长度分别为AB、BC、AC和A'B'、B'C'、A'C'。如果AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'，则根据相似三角形的性质，角B=角B'，角C=角C'。因此，三角形ABC与三角形A'B'C'在角B、角C和角B'、角C'上分别相等，根据相似三角形的定义，三角形ABC与三角形A'B'C'相似。03课堂练习与解析基础练习题总结词：巩固基础练习一：已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，三角形DEF的三边长分别为6、8、10，判断三角形ABC与三角形DEF是否相似。练习二：已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，三角形DEF的三边长分别为ma、mb、mc(m为正实数)，判断三角形ABC与三角形DEF是否相似。进阶练习题总结词1提高解题技巧练习三在三角形ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,三角形DEF中，DE=16,DF=12,EF=9，判断三角形ABC与三角形DEF是否相似。23练习四已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，三角形DEF的三边长分别为b、c、a(a≠b≠c)，判断三角形ABC与三角形DEF是否相似。综合练习题总结词综合运用知识练习五在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,直角三角形DEF中，∠F=90°,EF=10,FD=6，判断三角形ABC与三角形DEF是否相似。04课堂小结与作业布置本课重点回顾相似三角形的定义和性质相似三角形的性质和应用三边对应成比例的条件和判定方法作业布置完成课后练习题，巩固所学知识预习下一节课内容，了解相似三思考：如何应用相似三角形的性质解决实际问题？角形的其他判定方法下节课预告主题重点预告内容相似三角形的其他判定方法角的对应成比例、高对应介绍下节课的主要内容和学习目标，提醒学生做好预习和准备。成比例等判定方法感谢您的观看THANKS
