45分钟滚动基础训练卷(四)(考查范围：第17讲～第20讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝|sinx|－2sinx的值域是()A．[－3，－1]B．[－1，3]C．[0，3]D．[－3，0]2．函数f(x)＝tanωx(ω>0)图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是()A．0B．1C．－1D.3．[2013·南阳模拟]sin220°＋cos280°＋sin20°·cos80°的值为()A.B.C.D.4．设点P是函数f(x)＝sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是()A.B．πC．2πD.5．已知函数y＝2sin2－cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是()A．T＝2π，x＝B．T＝2π，x＝C．T＝π，x＝D．T＝π，x＝6．若将函数y＝tan(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为()A.B.C.D.7．函数y＝sin在区间上的简图是()图G4－18．如图G4－2，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm和时间ts的函数关系式为s＝6sin2πt＋，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()图G4－2A．2πsB．πsC．0.5sD．1s二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2013·温州八校联考]已知函数f(x)＝|1－3sin2x|，若f(2x－a)＝f(2x＋a)恒成立，则实数a的最小正值为________．10．已知函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间－，上的最小值是－2，则ω的最小值等于________．11．对于函数f(x)＝给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；④当且仅当2kπ0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．14．已知a>0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f且lgg(x)>0，求g(x)的单调区间．45分钟滚动基础训练卷(四)1．B[解析]当0≤sinx≤1时，y＝sinx－2sinx＝－sinx，此时y∈[－1，0]；当－1≤sinx<0时，y＝－sinx－2sinx＝－3sinx，此时y∈(0，3]，求其并集得y∈[－1，3]．2．A[解析]由题意知T＝，由＝得ω＝4，∴f(x)＝tan4x，∴f＝tanπ＝0.3．C[解析]方法一：sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°＝(1－cos40°)＋(1＋cos160°)＋sin20°cos80°＝1－cos40°＋cos160°＋sin20°cos(60°＋20°)＝1－cos40°＋(cos120°cos40°－sin120°sin40°)＋sin20°(cos60°cos20°－sin60°sin20°)＝1－cos40°－cos40°－sin40°＋sin40°－sin220°＝1－cos40°－(1－cos40°)＝.方法二：设x＝sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°，y＝cos220°＋sin280°－cos20°sin80°，则x＋y＝1＋1－sin60°＝，x－y＝－cos40°＋cos160°＋sin100°＝－2sin100°sin60°＋sin100°＝0，∴x＝y＝，即x＝sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°＝.4．A[解析]依题意得＝，所以最小正周期为T＝.5．D[解析] y＝2sin2－cos2x＝1－cos－cos2x＝1＋sin2x－cos2x＝1＋sin，所以其周期T＝π，对称轴方程的表达式可由2x－＝kπ＋(k∈Z)得x＝＋(k∈Z)，故当k＝0时的一条对称轴方程为x＝，故答案为D.6．D[解析]函数y＝tan的图象向右平移后得到y＝tan＝tan的图象．又因为y＝tan，∴令－＝＋kπ，∴＝＋kπ(k∈Z)，得ω的最小值为.7．A[解析]令x＝0得y＝sin＝－，淘汰B，D.由f＝0，f＝0，淘汰C，故选A.8．D[解析]T＝＝1，故选D.9．π[解析]由f(2x－a)＝f(2x＋a)得f2x－＝f2x＋即f(2(X))＝f(2(X＋a))，∴...
