（福建 安徽版 第03期）高三数学 试题分省分项汇编 专题2.函数 理VIP免费

福建，安徽版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题2.函数一．基础题组1.【2014福建三明】已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．2.【2014福建南安】下列函数中不能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．3.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（）A.B.C.2D.44.【2014安徽涡阳蒙城】函数在上是增函数，则实数的范围是（）A．≥B．≥C．≤D．≤5.【2014安徽涡阳蒙城】若，则的表达式为（）A．B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：令，于是有，分别用、替换中的、得：最后仍用作自变量，得故选D.考点：1、指数、对数式的互化；2、换元法求函数的解析式.6.【2014福建三明】函数的定义域为.7.【2014福建南安】已知函数的零点所在的一个区间是（）A．（－2，－1）B．（－1,0）C．（0,1）D．（1,2）8.【2014福建三明】（本小题满分6分）计算：.二．能力题组9.【2014福建三明】已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（）CBAoy=g(x)x231321A.3B.2C.1D.010.【2014福建三明】我国大西北某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长，专家预测经过年可能增长到原来的倍，则函数的图像大致为（）11.【2014福建三明】已知函数。若，则的值（）A．一定是B．一定是C．是中较大的数D．是中较小的数12.【2014福建三明】已知函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13．【2014福建安溪八中12月月考数学理】已知函数是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,若函数,则()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为函数是定义在R上的奇函数所以可得f(-x)=-f(x).又因为它的图像关于直线x=1对称所以可得f(x)=f(2-x).由上面两式可得f(2-x)=-f(-x).由此可递推得f(2-x)=-f(-x)=f(-2-x).所以函数f(x)周期为4.所以.故选C.考点：1.函数的奇偶性以对称性的结合.2.函数的周期性.3.化归转化思想.14.【2014宿州一模】下列函数中，满足“对任意的时，均有”的是（）A.B.C.D.15.【2014安徽涡阳蒙城】已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．16.【2014安徽涡阳蒙城】已知,,则函数的图象必定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.【2014安徽涡阳蒙城】设，则的大小关系是（）A．B．C．D．18．【2014福建安溪八中12月月考数学理】已知函数，设，若，则的取值范围是___.考点：1.分段函数的知识.2.函数的单调性.19.【2014安徽涡阳蒙城】函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是20.【2014安徽涡阳蒙城】对于每一个实数,取，，三个值中最小的值，则的最大值为_______考点：1、基本初等函数的图象；2、数形结合.21.【2014福建三明】（本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.【答案】（1）；（2）老师在时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳.22.【2014宿州一模】（本小题满分13分）已知函数满足，当时；当时.(Ⅰ)求函数在（-1,1）上的单调区间；(Ⅱ)若，求函数在上的零点个数.三．拔高题组23.【2014福建南安】已知是函数的一个零点.若，则()A．B．C．D．24.【2014福建三明】函数有如下性质：若常数，则函数在上是减函数，在上是增函数。已知函数（为常数），当时，若对任意，都有，则实数的取值范围是.25.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上...