福建,安徽版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题2.函数一.基础题组1.【2014福建三明】已知幂函数的图像过点,若,则实数的值为()A.B.C.D.2.【2014福建南安】下列函数中不能用二分法求零点的是()A.B.C.D.3.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】设函数,若对任意给定的,都存在唯一的,满足,则正实数的最小值是()A.B.C.2D.44.【2014安徽涡阳蒙城】函数在上是增函数,则实数的范围是()A.≥B.≥C.≤D.≤5.【2014安徽涡阳蒙城】若,则的表达式为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:令,于是有,分别用、替换中的、得:最后仍用作自变量,得故选D.考点:1、指数、对数式的互化;2、换元法求函数的解析式.6.【2014福建三明】函数的定义域为.7.【2014福建南安】已知函数的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)8.【2014福建三明】(本小题满分6分)计算:.二.能力题组9.【2014福建三明】已知函数的对应关系如下表,函数的图像是如下图的曲线,其中则的值为()CBAoy=g(x)x231321A.3B.2C.1D.010.【2014福建三明】我国大西北某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长,专家预测经过年可能增长到原来的倍,则函数的图像大致为()11.【2014福建三明】已知函数。若,则的值()A.一定是B.一定是C.是中较大的数D.是中较小的数12.【2014福建三明】已知函数在时取得最大值,在时取得最小值,则实数的取值范围是()A.B.C.D.13.【2014福建安溪八中12月月考数学理】已知函数是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,若函数,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:因为函数是定义在R上的奇函数所以可得f(-x)=-f(x).又因为它的图像关于直线x=1对称所以可得f(x)=f(2-x).由上面两式可得f(2-x)=-f(-x).由此可递推得f(2-x)=-f(-x)=f(-2-x).所以函数f(x)周期为4.所以.故选C.考点:1.函数的奇偶性以对称性的结合.2.函数的周期性.3.化归转化思想.14.【2014宿州一模】下列函数中,满足“对任意的时,均有”的是()A.B.C.D.15.【2014安徽涡阳蒙城】已知函数,那么的值是()A.B.C.D.16.【2014安徽涡阳蒙城】已知,,则函数的图象必定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.【2014安徽涡阳蒙城】设,则的大小关系是()A.B.C.D.18.【2014福建安溪八中12月月考数学理】已知函数,设,若,则的取值范围是___.考点:1.分段函数的知识.2.函数的单调性.19.【2014安徽涡阳蒙城】函数的定义域为,且对其内任意实数均有:,则在上是20.【2014安徽涡阳蒙城】对于每一个实数,取,,三个值中最小的值,则的最大值为_______考点:1、基本初等函数的图象;2、数形结合.21.【2014福建三明】(本小题满分12分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点,过点;当时,图像是线段,其中,根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.(1)试求的函数关系式;(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.【答案】(1);(2)老师在时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳.22.【2014宿州一模】(本小题满分13分)已知函数满足,当时;当时.(Ⅰ)求函数在(-1,1)上的单调区间;(Ⅱ)若,求函数在上的零点个数.三.拔高题组23.【2014福建南安】已知是函数的一个零点.若,则()A.B.C.D.24.【2014福建三明】函数有如下性质:若常数,则函数在上是减函数,在上是增函数。已知函数(为常数),当时,若对任意,都有,则实数的取值范围是.25.【“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】对于三次函数(),给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上...