一、选择题1．下列角中终边与330°相同的角是()A．－30°B.30°C．630°D．－630°解析：选A.由正角与负角的定义可求得－30°与330°的终边相同．2．已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角解析：选C.法一： cosθ·tanθ＝sinθ<0，cosθ≠0，∴θ为第三或第四象限角，故选C.法二：由cosθ·tanθ<0，则或故θ为第三或第四象限角，故选C.3．(2012·漳州调研)若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sin，cos中肯定取正值的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：选B.据α在第一象限分析知，2α在第一或第二象限或终边落在y轴的非负半轴上，在第一或第三象限，故只有sin2α肯定大于0.4．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1B．4C．1或4D．2或4解析：选C.设此扇形的半径为r，弧长为l，则解得或从而α＝＝＝4或α＝＝＝1.5．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为()A．－B.C．－D.解析：选B.r＝，∴cosα＝＝－，∴m>0.∴＝，∴m＝±. m>0，∴m＝.二、填空题6．已知角α的终边经过点(，－1)，则角α的最小正值是________．解析：r＝＝2，则cosα＝＝.又由题意知α是第四象限角，所以α的最小正值是.答案：7．(2012·南平质检)已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝________.解析：因为角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0，故－＝－＝1＋1＝2.答案：28．已知P(－，y)为角β的终边上的一点，且sinβ＝，则y的值为________．解析：因为x＝－，所以r＝＝，又因为sinβ＝，所以＝，解得y＝.答案：三、解答题9．已知α＝.(1)写出所有与α终边相同的角；(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；(3)若角β与α终边相同，则是第几象限的角？解：(1)所有与α终边相同的角可表示为{θ|θ＝2kπ＋，k∈Z}．(2)由(1)，令－4π<2kπ＋<2π(k∈Z)，则有－2－0，因此α是第一、三象限角，而A、C、D三项的取值范围中皆含有第二象限角，故排除A、C、D三项．另解：由已知得∴＋2kπ＜α＜＋2kπ或π＋2kπ＜α＜＋2kπ，k∈Z.当k＝0时，＜α＜或π＜α＜. 0≤α≤2π，∴＜α＜或π＜α＜.2.(2012·龙岩质检)如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为()解析：选C.如图，取AP的中点为D，设∠DOA＝θ，则d＝2Rsinθ＝2sinθ，l＝2θR＝2θ，∴d＝2sin，故选C.二、填空题3．设集合M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，则M∩N＝________.解析：由－π＜－＜π得－＜k＜， k∈Z，∴k＝－1,0,1,2，故M∩N＝.答案：4．角α的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称(a≠0，b≠0)，角β的终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，则＋＋＝________.解析：P(a，－b)，sinα＝，cosα＝，tanα＝－，Q(b，a)，sinβ＝，cosβ＝，tanβ＝.∴＋＋＝－1－＋＝0.答案：0三、解答题5．求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝lg(3－4sin2x)．解：(1)由题知2cosx－1≥0，即cosx≥，解得2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.(2)由题知3－4sin2x＞0，即sinx∈，由三角函数线画出x满足条件的终边范围，易知kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.6.如图，角α的顶点在直角坐标原点、始边在y轴的正...
