第2章二次函数单元测试一、耐心填一填，一锤定音!1．已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____．2．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．3．函数的图象与轴的交点坐标是________．4．抛物线y=(x–1)2–7的对称轴是直线．5．二次函数y=2x2-x-3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________．6．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(-2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______．7．用配方法把二次函数y=2x2+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为___________．8．抛物线y=(m-4)x2-2mx-m-6的顶点在x轴上，则m=______．9．若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______．10．如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该抛物线的关系式__________．图1二、精心选一选，慧眼识金!11．抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点纵坐标为（）（A）-3（B）-4（C）-5（Ｄ）-112．将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）(A)y=3(x+2)2+4(B)y=3(x-2)2+4(C)y=3(x-2)2-4(D)y=3(x+2)2-413．抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（）(A)y=x2(B)y=-3x2(C)y=x2(D)无法确定14．二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（）(A)4(B)8(C)-4(D)1615．抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（）(A)(-1，-5)(B)(1，-5)(C)(-1，-4)(D)(-2，-7)16．过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（）(A)(1，2)（B）(1，)(C)(-1，5)(D)(2，)17．若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）（A）a+c（B）a-c（C）-c（D）c18．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（）(A)2秒(B)4秒(C)6秒(D)8秒19．如图2，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）图2（A）（B）（C）（D）20．抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（）（A）①②（B）②③（C）②④（D）③④图3三、用心做一做，马到成功!21．已知一次函的图象过点（0，5）⑴求m的值，并写出二次函数的关系式；⑵求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．22．已知抛物线经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．⑴求这条抛物线的表达式；⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图4所示）．⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？图424．甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x（千米/小时）0510152025…刹车距离y（米）026…（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在图5所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）．（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式．而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因．25．某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，图5从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．（1）求y的解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？第2章二次函数水平测试（八）参考答案：一、1．y=-2(x-3)2+4；2．y=(x-2)2+3；3．(0，-4)；4．x=1；5．向上，x=，()；6．x1=5，x2=-2．7．y=2(x+)2-；8．-4或3；9．y=-2x2...
