时用计算器求算术平方根及其大小比较课件CONTENTS•引言•算术平方根的概念与计算方法•算术平方根的大小比较•算术平方根的性质及应用•总结与回顾01引言主题介绍定义算术平方根：正数的正平方根叫作算术平方根，0的算术平方根是0。介绍主题背景：算术平方根和平方根的概念、用途和重要性。强调用计算器求算术平方根的便捷性和重要性。学习目标掌握用计算器求算术平方根的方法。理解算术平方根与平方根的区别与联系。学会比较两个数的算术平方根的大小。培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。02算术平方根的概念与计算方法算术平方根的定义非负数a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，其中a是非负数。算术平方根是非负的，而代数平方根有正、负两个值。算术平方根a^(1/2)与代数平方根√a是两个不同的概念。计算算术平方根的常用方法完全平方公式法将一个正数表示为若干个完全平方数的和，根据算术平方根的定义，分别求出每个完全平方数的算术平方根并相加。分解质因数法将一个正数分解为若干个质因数的积，根据算术平方根的定义，找出所有质因数并计算其平方根的和。二分法将一个正数介于两个完全平方数之间，通过不断缩小范围来逼近其算术平方根。利用计算器求算术平方根打开计算器并进入相应的功能模式（如科学型）。如果需要比较两个数的算术平方根大小，只需分别求出它们的算术平方根，然后进行比较即可。输入需要求算术平方根的数字。按下“=”键即可得到结果。选择“√”或“sqrt”键（不同型号的计算器可能有不同的表示方式）。03算术平方根的大小比较比较算术平方根大小的方法观察法通过观察各个数的算术平方根的取值范围来比较大小。计算法通过计算各个数的算术平方根来比较大小。估算法通过估算各个数的算术平方根的取值范围来比较大小。通过计算器进行大小比较的步骤1.输入要比较的数。2.选择计算器的“平方根”功能。3.分别对要比较的数进行平方根计算。4.比较各个数的算术平方根的大小。实例演示：比较不同数的算术平方根大小比较2和3的算术平方根因为1.41421<1.73205，所以2的算术平方根小于3的算术平方根。比较3和4的算术平方根因为1.73205<2.0，所以3的算术平方根小于4的算术平方根。04算术平方根的性质及应用算术平方根的性质非负性对于任何实数，它的算术平方根都是非负的。唯一性对于正实数，它的算术平方根是唯一的。分段线性对于负实数，算术平方根是分段线性的，即存在多个值。算术平方根的应用场景010203数学运算物理计算工程应用算术平方根在数学运算中有着广泛的应用，如求解方程、不等式等。在物理计算中，算术平方根经常被用来求解物理量的大小，如速度、加速度等。在工程应用中，算术平方根被用来求解各种实际问题，如材料强度、结构稳定性等。实例演示问题1问题2问题3一个矩形的长和宽分别为3米和4米，求该矩形的面积的算术平方根。一个物体的质量为10千克，求该物体重力的算术平方根。一个电路中电流为5安培，求该电路中电阻的算术平方根。05总结与回顾本节课的主要内容回顾介绍了如何使用计算器求算术平方根讲解了如何比较两个数的平方根的大小提供了相应的例题和练习题学习收获及不足之处学会了使用计算器求算术平方根的方法掌握了比较两个数的平方根大小的技巧对于一些特殊情况的处理还需要加强练习对后续学习的展望学习如何使用计算器进行其他数学运算深入理解算术平方根的概念及性质通过更多例题和练习题来巩固所学知识谢谢您的聆听THANKS
