2015-2016学年度第一学期期末教学质量测试九年级数学试卷题号一二三总分学生签字得分家长签字一、选择题（每小题3分，共24分）1.使二次根式有意义的的取值范围是（）A.B.≥2C.≤2D.≠22.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，抽到的牌是6的概率是（）[来源:学。科。网]A.B.C.D.3.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值函数（）A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定4.三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（）A.10B.12C.135.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为（）A.3B.4C.5D.66.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（）A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.a＜c＜bD.a＜b＜c7.如图，二次函数的图像经过（-2，-1），（1,1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（第5题图第6题图第8题图OADBCxy第9题图第10题图）A.y的最大值小于0B.当x＝0时，y的值大于1C.当x＝-1时，y的值大于1D.当x＝-3时，y的值小于08.如图，抛物线与矩形OABC的AB边交于点D、B，A（0,3），C（6,0）,则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小题3分，共18分）9.如图，点A关于y轴的对称点的坐标是。10.如图，x＝。11.将二次函数y＝3（x＋2）2－4的图像向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图像的函数关系式为。12.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是。13.将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点B和点D都落在点O处。若△EOF是等边三角形，则的值为。14.二次函数中的几组对应值如下表。-215mnp表中m、n、p的大小关系为（用“＜”连接）三、解答题（共10个小题，共78分）15.计算：[来源:Z*xx*k.Com]16.（6分）解方程：17.（6分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。第7题图第12题图第13题图（1）请在图中画出一个△,使△与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。（2）求△的面积。18.（7分）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（B,F,D在同一条直线上）。一直小敏的眼睛与地面距离为，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：，结果保留整数）19.（7分）如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1,2,3,4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2,3,4。甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率。20.（7分）已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC＝15，BC＝10，求EG的长。21.（8分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）。（1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；（2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？22.（9分）如图，所示，已知抛物线经过点A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三点。（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B,C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。（3）在（2）的条件下，连接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。23.（10分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示。（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式。（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式。（3）若许愿瓶的进货成本...
