中考数学模拟试题33一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（）A、64×105km2×106km2×107km2D、640×104km22、若a－b＝3，b＋c＝－5，则的值是（）（A）－15（B）－2(C)－6(D)63、下列各式的运算结果正确的是（）（A）（B）cos60°＝（C）＝±3（D）4、如图1，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P＝50°，那么∠ACB等于（）（A）40°（B）50°（C）65°（D）130°5、已知下列命题①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.其中正确的命题的个数是()(Ａ)0(Ｂ)1(Ｃ)2(Ｄ)3二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分）6、函数中，自变量x的取值范围是．7、不等式组的解集为。8、某班53名学生右眼视力的检查结果如下表，则该班学生右眼视力的中位数与众数是、．9、如图2，四边形ABCD内接于⊙O，则∠1=。10、如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______。三、解答题（每小题６分，共３０分）11、先化简，再求值，其中12、已知:⊙Ｏ上一点P和⊙Ｏ外一点Q(如图4).求作:一个圆，使它经过点Q并与⊙Ｏ外切于点P(用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论)13、已知：如图，A．B．C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km。在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB=45°，∠DCB=28°。今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积。(结果精确到0.1km2)14、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？图1图4图6图2图3图515、如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是（－1,0）、。(1)求此抛物线对应的函数解析式；(2)若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△面积的最大值。四、解答题（本题共4小题，共28分）16、已知：如图5，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE。求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.17、青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）：分组频数频率28164合计(1)根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；(2)若视力在以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正.18、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.19、如图9，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）20、已知：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是y＝－x－3，与x轴正半轴的夹角是60°。求：⑴直线的函数表达式；⑵△ABC的面积；21、已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。求证：⑴△AFC∽△ACB；⑵；22、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙...
