1对顶角教学目标知识与技能1
能准确理解对顶角的概念,会在图形中识别对顶角
理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算
过程与方法经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有条理的表达能力
情感态度与价值观在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信心;感受数学与生活的密切联系,增强用数学的意识
教学重难点重点:对顶角的概念与性质
难点:在复杂图形中找对顶角
教学过程一、情境引入同学们,进入七年级学习以来,大家都有这样的感受:“生活中处处有——数学
”现在老师请各位同学看一组生活中的图片,(多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片)在这些图形中都出现了两条相交直线,每两条相交直线形成几个角
这些角叫什么角
它们有没有特殊关系
二、探究新知1
问题导读自学教材,回答下列问题:什么是对顶角
对顶角满足什么条件
举出生活中对顶角的例子
合作交流(1)互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的
可让学生动手画一画,学生两人一组,任取一个角∠2,得出∠2的度数,看这两个角的大小关系有什么特点,得出结论
最后全班汇总,看得出的结论是否相同
(2)这个结论正确吗
学生分组讨论,利用同角的补角相等说明
先通过测量感知对顶角相等,然后再从理论上说明
(3)结论:对顶角相等
例题例1：如图,∠1=30°,那么∠2
∠4各等于多少度
图中存在哪些相等关系
解：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠1=180°-30°=150°，由此，我们得到∠1＝∠3，∠2＝∠4
例2：已知：直线AB与直线CD相交于E，∠AEC=50°，求∠BED的度数
解：因为直线AB与直线CD相交于E，所以∠AEC和∠BED是对顶角
根据对顶角相等，得，∠BED=∠AEC=50
