v1.0可编辑可修改1文案大全如何短时间突破期中数学压轴题共顶点旋转旋转：相邻等线段绕公角平分线或垂直或半角对称：平行四边形平行等线段平移：全等变换)(一、旋转：等线段，直接寻找旋转全共旋转：有两对相邻等等线段，需要构造旋转全自旋转：有一对相邻等一角及相邻等线段有一个角含一个二分之角：半旋转，造中心对称遇中点旋全等遇等腰旋顶角，造旋转，造等腰直角旋遇，造等边三角形旋遇自旋转构造方法00000180909060601、三垂直全等模型三垂直全等构造方法：从等腰直角三角形的两个锐角顶点出发向过直角顶点的直线作垂线。EDCABEDCAB2、手拉手全等模型手拉手全等基本构图：v1.0可编辑可修改2文案大全EDCBACCCABDEABDEEDBAEDCBAEDCBAABCDEEDCBA3、等线段、共端点(1)中点旋转(旋转180°)(2)等腰直角三角形(旋转90°)A'DCBAF'D'FEDCA(3)等边三角形旋转(旋转60°)(4)正方形旋转(旋转90°)v1.0可编辑可修改3文案大全②①FEDCBAPFEDCBAGFEDCBA4、半角模型半角模型所有结论：在正方形ABCD中，已知E、F分别是边BC、CD上的点，且满足∠EAF=45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N.求证：NMFEDCBAGOAHNMFEDCB(1)BE+DF=EF；(2)S△ABE+S△ADF=S△AEF；(3)AH=AB；(4)C△ECF=2AB；(5)BM2+DN2=MN2；(6)△DNF∽△ANM∽△AEF∽△BEM；相似比为1：2(由△AMN与△AEF的高之比AO：AH=AO：AB=1：2而得到)；(7)S△AMN=S四边形MNFE；(8)△AOM∽△ADF，△AON∽△ABE；(9)∠AEN为等腰直角三角形，∠AEN=45°.(1.∠EAF=45°；：AN=1：2)解题技巧：1.遇中点，旋180°，构造中心对称v1.0可编辑可修改4文案大全MEDCBA例：如图，在等腰ABC△中，ABAC，ABC，在四边形BDEC中，DBDE，2BDE，M为CE的中点，连接AM，DM．⑴在图中画出DEM△关于点M成中心对称的图形；⑵求证：AMDM；⑶当___________时，AMDM．[解析]⑴如图所示；⑵在⑴的基础上，连接ADAF，由⑴中的中心对称可知，DEMFCM△≌△，∴DEFCBD，DMFM，DEMFCM， 360ABDABCCBDBDEDEMBCE360DEMBCE，360360ACFACEFCMBCEFCM，∴ABDACF，∴ABDACF△≌△，∴ADAF， DMFM，∴AMDM．⑶45．2.遇90°。旋90°，造垂直；例：请阅读下列材料：已知：如图1在RtABC中，90BAC，ABAC，点D、E分别为线段BC上两动点，若45DAE．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系．小明的思路是：把AEC绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连结ED，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：⑴猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；⑵当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图2，其它条件不变，⑴中探究的结论是否发生改变请说明你的猜想并给予证明．FMEDBACv1.0可编辑可修改5文案大全图1ABCDE图2ABCDE[解析]⑴222DEBDEC证明：根据AEC绕点A顺时针旋转90得到ABE∴AECABE≌∴BEEC，AEAE，CABE，EACEAB在RtABC中 ABAC∴45ABCACB∴90ABCABE即90EBD∴222EBBDED又 45DAE∴45BADEAC∴45EABBAD即45EAD∴AEDAED≌∴DEDE∴222DEBDECE'EDCBAFEDCBA⑵关系式222DEBDEC仍然成立证明：将ADB沿直线AD对折，得AFD，连FE∴AFDABD≌∴AFAB，FDDBv1.0可编辑可修改6文案大全DCBAABCDABCDFADBAD，AFDABD又 ABAC，∴AFAC 45FAEFADDAEFAD9045EACBACBAEDAEDABDAB∴FAEEAC又 AEAE∴AFEACE≌∴FEEC，45AFEACE180135AFDABDABC∴1354590DFEAFDAFE∴在RtDFE中222DFFEDE即222DEBDEC3.遇60°，旋60°，造等边；例：已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD.探究下列问题:（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=；（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD=；（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求CD的最大值及相应的∠ACB的度数.图1图2图3v1.0可编辑可修改7文案大全EDCBADABCE解：（1）33；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1’（2）2363；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2’（3）以点D为中心，将△DBC逆时针旋转60°，则点B落在点A，点C落在点E.联结AE,CE，∴CD=ED，∠CDE=60°，AE=CB=a，∴△CDE为等边三角形，∴CE=CD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4’...
