七年级数学下册 6.3.3 整式的乘法教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案VIP免费

6.3.3整式的乘法一、教学目标1、掌握多项式与多项式相乘的法则.2、能利用法则进行多项式与多项式的乘法运算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：多项式与多项式相乘的法则.四、教学难点：利用法则进行多项式与多项式的乘法运算.五、教学过程（一）导入新课如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?如何解决这个问题？下面我们继续学习整式的乘法.（二）讲授新课下面研究多项式与多项式的乘法.形如(m+n)(a+b+c)的运算应当怎样进行？思考：是否能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘？能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘.如果先把(m+n)看做一个多项式，就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，利用我们学过的知识，可以知道(m+n)(a+b+c)=(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc.（三）重难点精讲以上多项式与多项式乘法的意义，可以用图6-3解释吗？请你试一试.(m+n)(a+b+c)=ma+na+mb+nb+mc+nc.多项式与多项式相乘的法则：用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.典例：例6、计算：(1)(x+3y)(5x+6y);(2)(2a-3b)(a+4b).解：(1)(x+3y)(5x+6y)=5x2+6xy+15xy+18y2=5x2+21xy+18y2;(2)(2a-3b)(a+4b)=2a2+8ab-3ab-12b2=2a2+5ab-12b2.跟踪训练：计算:（1）(2m+3)(m+2);（2）(x-6y)(2x-y).解：（1）(2m+3)(m+2)=2m2+4m+3m+6=2m2+10m+6;（2）(x-6y)(2x-y)=2x2-xy-12xy+6y2=2x2-13xy+6y2.典例：例7、计算：(1)(x+1)(x+4);(2)(m-2)(m+3).解：(1)(x+1)(x+4)=x2+x+4x+4=x2+(1+4)x+4=x2+5x+4.(2)(m-2)(m+3)=m2-2m+3m-6=m2+(-2+3)m-6=m2+m-6.思考：你能找到形如(x+a)和(x+b)的两个一次二项式相乘的规律吗？(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.典例：例8、计算：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2);(2)(a-b)(a2+3ab+b2).解：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2)=3x2-(3+2)x+2+x2+(2+1)x+2=4x2-2x+4;(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a3+b3.例9、如图6-4，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.解：槽型钢材的体积为：V=2x×3x×(2x+7)-x×x×(2x+7)=6x2(2x+7)-x2(2x+7)=12x3+42x2-2x3-7x2=10x3+35x2.归纳：注意问题：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、计算(x＋4y)(x－5y)等于()A．x2－20y2B．x2－9xy－20y2C．x2－xy－20y2D．x2＋xy－20y22、(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为()A.－2B.1C.－4D.以上都不对3、计算：(1)(x-3y)(x+7y);(2)(2x+5y)(3x-2y).六、板书设计七、作业布置：课本P82习题9、10八、教学反思§6.3.3整式的乘法多项式与多项式相乘的法则.：例6、例7、例8、例9、