5.2.2平行线的判定（第2课时）一、导入新课我们学习过哪些判断两直线平行的方法？1.平行线的定义在同一平面内不相交的两条直线平行.2.平行公理的推论如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行.3.两直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.二、实例探究例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.解：这两条直线平行，理由如下：如右图，∵b⊥a，c⊥a（已知），∴∠1＝∠2＝90°（垂直的定义）．∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．你还能用其它方法说明b∥c吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明.（1）（2）注意：本例也是一个有用的结论.ABCDE例2如右图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE∥AC，请说明理由.分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE＝∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？解：∵BE平分∠ABD，∴∠ABE＝∠DBE（角平分线的定义）．又∠DBE＝∠A，∴∠ABE＝∠A（等量代换）．∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）．注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据．四、布置作业教材P17习题5.2第10题．教学反思：
