山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《一次函数函数（3）》教案新人教版主备人分管领导课时1第13周第二课时总第45课时教学目标：1、知识与技能:1．使学生会画出一次函数图象；结合图像理解一次函数的性质；使学生进一步理解一次函数的概念．在一次函数的性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力；进一步向学生进行数形结合的思想方法的教育2、过程与方法:操作——观察——分析——总结、归纳——应用3、情感态度与价值观:让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。重点正比例函数的图象及性质，因为图象是研究性质的前提，而研究性质又是进一步研究函数的基础．难点由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解．教学过程教师活动学生活动修改意见一观察发现（1）上节课我们学习了一次函数，你能举几个一次函数的例子吗？函数中的k，b是什么？(2)研究函数有几种方法？这节课我们将从另外的角度来认识一次函数——一次函数的图像生举例教师从中选取较易画图像的正比例函数和一次函数解析式法列表法图像法二探究说理用描点法作出下列一次函数的图象。与引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段学生动手画图小组讨论两个函数的共同特--2-10121260-6-1217115-1-7讨论解决问题(1)观察你和同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？(2)你能发现正比例函数和一次函数图象的区别与联系吗？(3)所有的一次函数图象都是直线吗？归纳：一次函数y=kx+b的图像是一条直线称为直线y=kx+b，它可以看做有直线y=kx平移|b|个单位得到的。（当b＞0时向上平移，当b＜时向下平移）既然一次函数的图像都是直线问题1：作图时取几个点就可以了？问题2：取哪些点比较简单，有代表性？全班交流：引导学生根据具体情况来取点，如尽量找整数，或从两条坐标轴上找点。下面请同学们用两点法迅速的画出下列函数的图像。征，和不同点从而归纳出一次函数的性质教师提出问题生回答问题了解两点法画一次函数图像的依据并利用两点法画出几个一次函数的图像仔细观察图像一次函数y=kx+b中ｋ的正负对函数图像有什么影响？发现：当ｋ＞０时直线y=kx+b有左至右上升，当ｋ＜０时直线y=kx+b有左至右下降由此得出一次函数y=kx+b具有如下性质：当ｋ＞０时，ｙ随ｘ增大而增大。当ｋ＜０时，ｙ随ｘ增大而减小。三感悟（１）直线ｙ＝２ｘ－３与ｘ轴的交点坐标为＿＿＿＿＿，与ｙ轴的交点坐标为＿＿＿＿＿＿，图像经过＿＿＿＿＿＿象限，ｙ随ｘ的增大而＿＿＿＿＿．当场练习，当场点评学生先独立解决，小组交流答案，对有共性的深化（２）在同一坐标系中画出下列函数的图像，每小题中的三个函数有什么关系？并指出他们的相同之处。ｙ＝ｘ－１ｙ＝ｘｙ＝ｘ＋１ｙ＝－２ｘ－１ｙ＝－２ｘｙ＝－２ｘ＋１问题教师邀统一讲解四巩固提高一、填空：1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是___________若该函数图象过原点，那么它是___________.2、函数的图象在第______象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而___________.3、一次函数y=–2x–3的图象经过第__________象限，与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________，y随x的增大而__________。4、把直线y=x+1向上平行移动3个单位，得到的图象的关系式是5、先将直线y=x+1向上平移3个单位，再向下平移5个单位，得到直线。6、已知点P（x，y）和点Q（x，y）在函数的图象上，若x>x，比较大小y___________y。（填“>”、“=”、“<”）二、选择题：1、函数的图象必经过点（）（A）（0，0）（B）（0，1）独立完成小组交流教师补充的形式进行（C）（0，–1）（D）（1，0）2、一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限三、课外延伸：将直线沿x轴方向向（向左或向右）平行移动个单位可以得到直线五实践延伸本节课有什么收获还有什么疑惑?引导学生从知识和方法上进行总结板书设计：课题：14．2一次函数函数（3）一、观察发现二、探究说理三、感悟深化四、巩固提高五、实践延伸六、预习探究
