山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质 2.3.2 平行线的性质教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案VIP专享VIP免费

2.3.2平行线的性质年级七年级学科数学主题平行线主备教师课型新授课课时1时间教学目标1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。教学重、难点重点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索探究分析：【类型四】平行线性质的实际应用一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解．过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，∴∠BCD引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为例题精讲＋∠1＝180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.故答案为270.【类型五】平行线性质与判定中的探究型问题如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由；(2)求出∠AFD与∠AED之间的数量关系．解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝∠BAF＋∠CDF，∴∠AED＝∠AFD.方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．巩固提高：问题1：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，问题2：如图2.3—5，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.课堂检测1：如图,选择合适的内容填空。（1）因为AB//CD所以∠1=∠2（）（2）因为∠3＝∠1所以//__（同位角相等，两直线平行）（3）因为∠1＋∠＝180所以AB//CD（）2：如图2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.3：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？总结提升1.本节课主要应用了哪些知识？2.在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3.在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？板书设计2.3.2平行线的性质（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计本课作业教材P53随堂练习1、2本课教育评注（实际教学效果及改进设想）