二次函数的图像与性质课题§5.2二次函数的图像与性质（4）教学时间教学目标：1.会用描点法画出二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象；2.能结合图像确定抛物线y＝a(x＋h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及其性质；3.比较抛物线y＝a(x＋h)2＋k与关系，培养观察、分析、总结的能力.教学重点：画出形如y＝a(x＋h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标；理解函数y＝a(x＋h)2＋k与及其图象间的相互关系.教学难点：画出形如y＝a(x＋h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标；理解函数y＝a(x＋h)2＋k与及其图象间的相互关系.教学方法：自主探究合作交流讲练结合教学媒体：电子白板【教学过程】：一.【情境创设】回顾二次函数y＝ax2+k、y＝a(x＋h)2（a≠0）的图像和性质二.【问题探究】问题1、（1）在同一坐标系中画出二次函数，，的图象．（2）在同一坐标系下画出二次函数，，的图象。问题2.讨论：函数y＝a(x＋h)2＋k（a≠0）的图象和性质（1）当a＞0时，开口;当a＜0时，开口复备栏(2)顶点坐标为，对称轴为（3）当h＞0，k＞0时，抛物线y＝a(x＋h)2＋k可以看成是由抛物线向平移个单位，再向平移个单位得到的．总结与归纳思考：（1）函数y＝a(x＋m)2＋k的图像与y＝ax2（a≠0）的图像有什么关系？（2）函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）有什么性质？问题3.分别写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标，并说明是由哪个抛物线通过怎样的平移得到的？(1)(2)三.【拓展提升】问题4.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米.AO=3米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点A及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式．四.【课堂小结】xyBPAMO五.【反馈练习】1.已知抛物线的顶点坐标是（－1，－2），且过点（1，10），求这个抛物线的解析式．2.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，－1），试求平移后的抛物线的解析式．3.如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）
