第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共8页数学建模论文题目：两辆铁路平板车的装货问题班级:09623姓名:康彪第2页共8页第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共8页案例七：两辆铁路平板车的装货问题案例概述：有7种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去。包装箱的宽和高是一样的，但厚度（t，以厘米计）及重量（ω，以kg计）是不同的。下表给出了每种包装箱的厚度、重量以及数量。每辆平板车有10.2m长的地方可用来装包装箱（象面包片那样），载重为40t。由于当地货运的限制，对c5,c6,c7类的包装箱的总数有一个特别的限制：这类箱子所占的空间（厚度）不能超过302.7cm。试把包装箱上平板车而使浪费的空间最小。C1C2C3C4C5C6C7件数8796648t(cm)48.752.061.372.048.752.064.0W(kg)200030001000500400020001000第3页共8页第2页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共8页两辆铁路平板车装货问题的最优化研究摘要：本文首先建立一个整数规划模型A，A考虑问题所给出的约束条件，使得包装箱装到两辆铁路平板车，并且使得浪费的空间最小，。求解时运用LINGO软件和建立在线性规划求解的单纯基础上的分支界限法求的最优解。关键词：长度；重量；数量案例分析与求解：1.问题重述有七种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去。包装箱的宽和高是一样的，但厚度（t，以厘米计）及重量（W，以公斤计）是不同的。表1-1给出了每种包装箱的厚度、重量以及数量。每辆平板车有10.2米长的地方可用来装包装箱（像面包片那样），载重为40吨。表1-1包装箱的厚度、重量以及数量参数C1C2C3C4C5C6C7件数8796648t(cm)48.752.061.372.048.752.064.0W(kg)200030001000500400020001000第4页共8页第3页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共8页货运管理制度规定：每辆平板车上C5,C6,C7三类包装箱所占空间不能超过302.7cm问:应该如何把这些包装箱装到平板车上，才能使得浪费的空间最小？试建立此问题的数学模型。2.问题分析七种包装箱的重量和W==89t，而两辆平板车只能载2*40=80t，因此不能全部装下，究竟在两辆车上装哪些种类的箱子各多少才合适，必须有评价的标准，这标准是遵守题中说明的重量,厚度方面的约束条件，并且体现出尽可能多装。由题意，只考虑面包重叠那样的装法，把问题简化为：两辆车上装箱总厚度之和尽可能大，可以确定建立线性规划求整数解模型（每个箱子属于0-1规划模型）来解决这一问题，以寻找最合适的方案：所浪费的空间最小，也就是说，是要让使用的空间最大。3.模型假设1)各个货物装在车上的概率相同，相互之间的排放不存在关联性；2)假定每一辆车上对c5c6c7总数有一个特别的限制：这类箱子所占的空间（厚度）不能超过302.7cm；3)在该平板车装载的过程中不考虑各个货物的厚度及重量的误差性，均为题中所给的准确数值；4)装载的过程中不考虑货物在车上的排列次序及各个货物的重量密度，排除因局部过重而造成的平板车不能行驶的情况；5)各个货物之间排列时靠在一起，忽略其中的间隙及因搬动等带来的一些空隙。4.符号说明Xij=在第i辆车上装cj箱的个数，i=1,2;j=1,2,3,4,5,6,7,5.模型建立与求解1．约束条件：自然条件0<=xij属于Z(1)箱数约束x11+x21<=8(2)x12+x22<=7（3）第5页共8页第4页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共8页x13+x23<=9（4）x14+x24<=6(5)x15+x25<=6(6)x16+x26<=4(7)x17+x27<=8(8)重量约束2Xi1+3Xi2+Xi3+0.5Xi4+4Xi5+2Xi6+Xi7<=40(9)i=1,2(10)厚度约束0.487Xi1+0.520Xi2+O.613Xi3+0.720Xi4+0.487Xi5+0.520Xi6+0.640Xi7<=10.2i=1,2（11，12）对c5c6c7的约束条件0.487Xi5+0.520Xi6+0.640Xi7<=3.027（13）i=1,2（14）在遵守这些约束条件的前提下是两辆车装箱总厚度之和最大，即2．目标函数为Σ=[0.487Xi1+0.520Xi2+O.613Xi3+0.720Xi4+0.487Xi5+0.520Xi6+0.640Xi7]=MAX于是成为一个有13个不等式约束及14个自然条件的整数线性规划模型，目标是函数的最大化。3．模型求解对于此模型...
