第一课时有理数的乘法一、教学目标（一）学习目标1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则．2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算．3.能用乘法解决简单的实际问题．（二）学习重点应用法则正确地进行有理数乘法运算．（三）学习难点积的符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务观察每一列等式中各因数和积的规律，并根据规律填空．思考：根据上面的计算结果，你发现两个有理数相乘，积的符号怎么确定？正数乘以正数，积为正数；正数乘以负数，积为负数；0乘以任何数，积为0.积的绝对值怎么确定？_积的绝对值等于各乘数绝对值的积_．2.预习自测（1）计算（﹣4）×2的结果是（）A.6B.﹣6C.8D.﹣8【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解： （﹣4）×2=﹣8，∴（﹣4）×2的结果是﹣8．故选：D．【思路点拨】此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【答案】D．（2）计算：2×（﹣）=．【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：2×（﹣）=﹣1，故答案为：﹣1．【思路点拨】根据有理数的乘法法则，即可解答．【答案】﹣1．（3）计算：（﹣4）×0=．【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：原式=﹣4×0=0，故答案为：0【思路点拨】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．【答案】0.（4）计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A.﹣12B.﹣7C.7D.12【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：原式=4×3=12，故选：D．【思路点拨】依据有理数的乘法法则计算即可．【答案】D．（二）课堂设计1.知识回顾有理数的加法：（1）同号两数相加，_取相同的符号，并把绝对值相加__．（2）绝对值不相等的异号两数相加，_取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数_．2.问题探究探究一探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则★．●活动①回顾旧知，渗透分类思想师问：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类，两个有理数的乘法运算会出现几种情况呢？学生举手抢答总结：正正，正负，负正，负负，正0，负0，共六种情况．【设计意图】由此引出了两个有理数相乘的几种情况，既复习了有关知识，又渗透了分类思想．●活动②经历探索的过程观察下列式子，你能发现什么规律吗？，，，师问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度观察、发现规律？生答：分别观察两个因数和积发生的变化．师问2：四个算式有什么共同的地方？有哪些不同的地方？生答：第一个因数相同，第二个因数和积都发生改变．师问3：不同的地方有什么变化规律？生答：第一个因数没有发生改变，第二个因数依次减少1，积依次减少3．（若学生感到困难，老师可以适当提示）师问4：按照这个规律计算的结果是多少？生答：按照这个规律，那么的积就该等于－3，因为乘数从0递减1就是－1，积应该从0递减3而得到－3．（若学生感到困难，老师可以适当提示）师问5：按照这个规律计算，的结果是多少？生答：－6，－9【设计意图】通过提问提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”，师问1-3通过规律的体现为得到正数乘以负数的法则做好准备，师问3.4让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解．●活动③经历探索的过程，归纳提升师问1：你能从符号和绝对值两个角度观察这些式子吗？学生举手抢答总结：正数乘以负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【设计意图】先得到一类情况的结果，降低概括难度，为后面的学习奠定基础．●活动④拓广找规律，鼓励学生独立思考师问1：观察下列式子，类比上述过程，自己独立得出规律．，，，学生举手抢答总结：两个非负数相乘，就是把两个因数绝对值相乘．师问2：如果这个规律在引入负数后成立，你认为下面的空应该填什么数？学生举手抢答师问3：类比正数乘以负数规律的归纳过程，从符号和绝对值的角度观察这些算式，你能说一下它们的共性吗？学生举手抢答师问4：正数乘以负数，负数乘以正数这两种情况下的结论有什么共性？你能概括一下吗？总结：总结：都是异...
