课题有理数的乘方(1)教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;3
通过有理数的乘方运算,掌握有理数乘方运算法则和符号法则
教学重点有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定.教学过程二次备课一.问题情境手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗
二.做一做将一张白纸对折1次,2次、3次、4次,观察可以得到几层结论:对折1次,可以得到__层,对折2次,可以得到__层,对折3次,可以得到__层,对折4次,可以得到__层,想一想:若对折n次呢
该怎样列出算式
一般地,记作:an读作“a的n次方”1
试一试,,记作,读作
引出定义:求相同因数的积的运算叫做乘方
乘方运算的结果叫幂
读法:a的n次幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂2,练一练:分别说出,,,4的底数,指数及意义
例1计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)比一比:(1)与(2)一样吗
(3)与(5)一样吗
(4)与(6)一样吗
注意:当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括起来例2计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)提问:正,负数的幂的符号如何确定
它跟什么有关
正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数
3想一想;你发现了什么
1的任何次幂都是1;-1的奇数次幂是-1,偶数次幂是1;0的任何正整数次幂都是0
(1)______的平方等于9;(2)底数是____指数是____,=_______;(3)表示___个___相乘;(4)=_____(5