有理数的乘方教学目标1.使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算
2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神
3.渗透分类讨论思想
教学重点和难点重点:有理数乘方的运算
难点:有理数乘方运算的符号法则
教学过程一、创设情境,揭示目标:1.计算:(1);(2)2
在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以记作什么
a·a·a·a·a呢
(n是正整数)呢
学习目标:1、理解有理数乘方的概念;2、掌握有理数乘方的运算
二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书第57—58页1、掌握几个概念:乘方、幂、底数、指数等;2、阅读课本例题会进行乘方运算
三、学生自学,教师巡视
学生看书,教师巡视,确保人人独立认真看书
四、引导更正,指导运用1.概念:一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即,记作
例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4
这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结果叫做幂(power)
在an中,a叫作底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂
例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写
2.例题:很重要
例1:计算:(1);(2);(3)
解:(1)原式=(-2)(-2)(-2)=-8,(2)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)=16,(3)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
3.总结:让学生总结出符号法则
根据有理数乘法运算法则,我们有:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
你能把上述的结论