17.2勾股定理的逆定理课题17.2勾股定理的逆定理课时第3课时课型习题课作课时间教学内容分析本节课通过习题勾股定理的逆定理及其应用.教学目标1.通过习题，巩固如何用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状。2.通过应用勾股定理的逆定理解决几何和实际问题，学会构造直角三角形，体验数形结合思想的应用.3.通过习题，巩固互逆命题。重点难点勾股定理的逆定理及其应用.教学策略选择与设计先通过习题，应用勾股定理的逆定理巩固如何用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状。再通过几何实际问题，学会构造直角三角形，体验数形结合思想的应用.最后通过习题，巩固互逆命题。学生学习方法分析法，讨论法，练习法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图1．以下列各组数为三边长的三角形中，是直角三角形的有(B)①3，4，5②1，2，4③32，42，52④6，8，10A．1个B．2个C．3个D．4个2.①7，24，25；②8，15，19；③0.6，0.8，1.0；④计算进一步熟悉和掌握3n，4n，5n(n＞1且n为自然数)．上面各组数中，勾股数有(B)A．1组B．2组C．3组D．4组3．判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝7，b＝24，c＝25；(2)a＝，b＝4，c＝5；(3)a＝，b＝1，c＝；(4)a＝40，b＝50，c＝60.4.如图1，若小方格边长均为1，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对5.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是(A)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定6.若一个三角形的三边之比为3∶4∶5，且周长为60cm，则它的面积为.判断思考计算口答填空勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重点.当堂检测，及时反馈学习效果．教师活动学生活动设计意图7．如果△ABC三边长a，b，c满足关系式|a＋2b－60|＋(b－18)2＋|c－30|＝0，则△ABC是__________三角形．8．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝5，BC边上的中线长为4，则S△ABC＝__________．9.如图，四边形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，CD＝12，DA＝13，且∠ABC＝90°，求这个四边形的面积．10．在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12.求AC.11.如图，每个小正方形的边长都为1.(1)求四边形ABCD的面积与周长；(2)∠BCD是直角吗？12．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD.求证:∠AEF＝90°.13．下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果两个角是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．计算填空观察思考分析讨论观察口答分析讨论通过练习，加强对勾股定理及勾股定理的逆定理的认识及应用.比较勾股定理及其逆定理的题设和结论，通过练习题复习互逆命题(定理)的概念。口述作业1．在△ABC中，AB＝5，AC＝5，BC＝5，求△ABC各内角的度数．2．如图，在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的长．板书设计17.2勾股定理的逆定理12．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD.求证:∠AEF＝90°.解：设正方形边长为：4k，则CF＝k，BE＝CE＝2k，∴AE＝2k，EF＝k，AF＝5k.∵AE2＋EF2＝AF2，∴∠AEF＝90°.13．下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果两个角是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．答案：(1)两直线平行，同旁内角互补．逆命题成立．(2)如果两个角相等，那么这两个角都是直角．逆命题不成立．(3)如果两个三角形的对应边相等，那么这两个三角形全等．逆命题成立．(4)如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．逆命题不成立．教学反思
