九年级数学下：3.3圆与圆的位置关系教案1（浙教版）VIP专享VIP免费

3.3圆与圆的位置关系教学目标：1、通过作图并用运动的观点，经历两圆的五种位置关系的产生过程；2、采用合作交流的方法，体验两圆内切与外切的区别，两圆内含与外离的区别；3、从两圆的交点个数及两圆的半径、圆心距之间的数量关系两方面理解两圆的五种位置关系；4、利用两圆的位置关系解决有关实际问题.教学重点和难点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系教学过程：一、创设情景，引入新课出示有关两圆关系的图片，如：奥运会的五环标志（圆与圆相交）自行车的两个车轮（两圆外离），两个齿轮组成的传动装置（两圆外切、内切）、飞镖靶（两圆内含）等.板书课题：圆与圆的位置关系二、探究两圆的位置关系1、合作学习：（1）画一条线段O1O2，在O1O2上取一点T，分别以点O1，O2为圆心，O1T，O2T为半径作⊙O1和⊙O2，⊙O1和⊙O2有几个公共点？两圆的圆心距O1O2与两圆的半径之间有怎样的数量关系？（2）如果把点T取在线段O1O2的延长线上，再画⊙O1和⊙O2，此时两圆有几个公共点？两圆的圆心距离O1O2两圆的半径之间有怎样的数量关系？2、归纳：（1）当两圆有唯一的公共点时，叫做两圆相切，唯一的公共点叫做切点.相切的两个圆除了切点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，我们就说这两个圆外切（如图1）；，相切的两个圆，除了切点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，我们就说这两个圆内切（如图2）.（2）设两个圆的半径为R和r,(R＞r)，圆心距为d，则可得两圆外切d=R+r;两圆内切d=R-r.（3）用电脑出示下图，并演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程，让学生观察连心线与切点的关系怎样？在学生回答的基础上，教师指出：通过观察我们发现，相切两圆也组成轴对称图形，通过两圆的圆心的直线叫做连心线，是他们的对称轴，由此我们得到相切两圆的连心线的性质相切两圆的连心线必经过切点.3、应用新知：（1）已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径．（注意相切分外切和内切两种）（2）课本第62页第1题（3）例题1：为了要在直径为50毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片,小聪和他的同学设计了如图的方案,其中每相邻两个小圆外切,每个小圆与⊙O内切.这是一个具有4条对称轴AC,BD,L1L2的对称图形.试求出小圆片的直径(结果保留3个有效数字)解：设小圆片的半径为r,由图形的轴对称性，可得四边形ABCD是正方形，所以△ABC是等腰直角三角形.∵相邻两个小圆片外切∴AB=BC=2r,∵每个小圆都与⊙O内切∴AC=2AO=2（25-r）由解得∴.答：圆片的最大直径约为20.7毫米.4、试验与操作分别以1厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使他们外切.然后相向或反向移动两个圆片，你发现两圆还有哪些位置关系？在这些位置关系中，R、r、d之间分别有怎样的关系？归纳:两圆的位置关系还有以下三种情况：当两个圆有两个公共点时，叫做两圆相交（如图1）；当两个圆没有公共点时，叫做两圆相离，相离的两个圆，如果一个圆上的点都在另一个圆的外部，我们就说这两个圆外离（如图2），如果一个圆上点都在另一个圆的内部.我们就说这两个圆内含（如图3）观察上图，可以得到：设两个圆的半径为R和r,圆心距为d,则（1）两圆相交R-r＜d＜R+r;（2）两圆外离d＞R+r;（3）两圆内含d＜R-r（R＞r）;练习：第62页第2题和作业题第1题和第2题.四、小结：圆与圆的位置关系、数量关系、公共点的个数五、作业：见课课通rRR(3)(2)r(1)O1O2o1o2O1O2