111EquationChapter1Section1单位代码03学号《最优化措施》课程实践完毕时间：5月30日星期六选择题目：题目一使用优化软件，编写重要算法的程序1.第一大题：（1）学习最优流量工程问题，nonsmooth_MCFP.pdf（2）问题重述：Figure1一种简朴的网络拓扑和流量需求如Error:Referencesourcenotfound所示，网络有7个节点，13条弧，每条弧的容量是5个单位.此外有四个需求量均为4个单位的源－目的对（)，详细的源节点、目的节点信息如图所示.这里为了简朴，省去了未用到的弧，此外弧上的数字表达弧的编号。（3）极小化MAU设定变量x，为的向量，其中即为变量z。使用linprog函数求解极小化问题得到x。之前确定三个约束条件。1、，其中A为的矩阵，b为的向量。2、，其中为的矩阵，为的向量。3、，其中为的向量编程计算后得到成果如下：（4）极小化FT成本函数设定变量x，为的向量，其中即为变量。使用linprog函数求解极小化问题得到x。之前确定三个约束条件。1、，其中A为的矩阵，b为的向量。2、，其中为的矩阵，为的向量。3、，其中为的向量编程计算后得到成果如下：2.第二大题：2.1.习题5.62.1.1.问题分析问题通过matlab画出其等高线为：x1x2等高线-2024681012-20246810122.1.2.最速下降法最速下降法中，取值：2.1.3.算法流程图如下图所示：2.1.4.初始值（0,0）编程运行构造为：收敛过程曲线为：x1x2等高线-2024681012-2024681012等高线收敛路径初始点收敛终点2.1.5.初始值（-0.4,0）编程运行构造为：收敛过程曲线为：x1x2等高线-2024681012-2024681012等高线收敛路径初始点收敛终点2.1.6.初始值（10,0）编程运行构造为：收敛过程曲线为：x1x2等高线-2024681012-2024681012等高线收敛路径初始点收敛终点2.1.7.初始值（11,0）编程运行构造为：收敛过程曲线为：x1x2等高线-2024681012-2024681012等高线收敛路径初始点收敛终点2.2.习题5.72.2.1.问题分析问题Matlab画出在区间(710)的函数、一阶导数、二阶导数的变化曲线为77.588.599.510707274767880828486xf函数变化曲线77.588.599.510-35-30-25-20-15-10-50510xgg一阶导数变化曲线77.588.599.510050100150200250300350400xgG二阶导数变化曲线2.2.2.牛顿法牛顿法中，取值：其中，假如G不是半正定，则采用修正牛顿法2.2.3.算法流程图如下图所示：2.2.4.初始值7.40编程运行构造为：收敛过程曲线为：7.397.47.417.427.437.447.457.4670.24570.2570.25570.2670.265xf函数变化曲线函数曲线收敛路径初始点收敛终点2.2.5.初始值7.20编程运行构造为：收敛过程曲线为：7.17.27.37.47.57.67.770.270.470.670.87171.271.471.6xf函数变化曲线函数曲线收敛路径初始点收敛终点2.2.6.初始值7.01编程运行构造为：收敛过程曲线为：6.856.96.9577.057.17.157.27.257.37.35727476788082xf函数变化曲线函数曲线收敛路径初始点收敛终点2.2.7.初始值7.80编程运行构造为：收敛过程曲线为：7.17.27.37.47.57.67.77.87.97070.57171.572xf函数变化曲线函数曲线收敛路径初始点收敛终点2.2.8.初始值7.88编程运行构造为：收敛过程曲线为：6.877.27.47.67.88717273747576777879xf函数变化曲线函数曲线收敛路径初始点收敛终点2.2.9.分析函数在区间（7，7.8888）内是凸函数，G恒不小于零，因此单纯牛顿法保证收敛。2.3.习题5.82.3.1.问题分析问题Matlab画出函数在区间,和的等高线如Error:Referencesourcenotfound所示，发现最优值在（0.5，98）附近，对这个区域集中等高线，如Error:Referencesourcenotfound所示。x1x2等高线102030405060708090100102030405060708090100Figure2函数等高线x1x2等高线0.511.522.533.549595.59696.59797.59898.59999.5100Figure3区域放大等高线2.3.2.牛顿法单纯牛顿法中，有其中，假如G不是半正定，则采用修正牛顿法带线搜索的牛顿法，有其中，2.3.3.算法流程图无线搜索的算法流程图如下：具有线搜索的牛顿法的算法流程图如下：2.3.4.无线搜索（）：2.3.5.无线搜索（）：2.3.6.线搜索：x1x2等高线024681012889092949698100102等高线收敛路径初始点收敛终点x1x2等高线-10-50510405060708090100等高线收敛路径初始点收敛终点x1x2等高线0510152025657075...
