七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

科学记数法教学目标1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。教学重点和难点重点：正确运用科学记数法表示较大的数。难点：正确掌握10的幂指数特征。教学过程一、创设情境，揭示目标：1．什么叫乘方？说出103，―103，(―10)3、an的底数、指数、幂。2.把下列各式写成幂的形式：×××；；-×××；。3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。学习目标：了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书第10—11页，理解科学计数法，并会将一个数会用科学计数法表示。三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用1．10n的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？(1)10n=，n恰巧是1后面0的个数；(2)10n=，比运算结果的位数少1。反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如=107。2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。3．科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了。(2)科学记数法定义：根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。一般地，把一个大于10的数记成a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。4．例题：例1：用科学记数法记出下列各数：(1)696000；(2)1000000；(3)58000；(4)―7800000。解：(1)原式＝6.96×105；(2)原式＝106；(3)原式＝5.8×104；(4)原式＝―7.8×106。5．思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。五、课堂练习：课本：P60：1，2。六、课后小结1．指导学生看书；2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。