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七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解教案3 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级下册数学教案VIP免费

七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解教案3 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级下册数学教案_第1页
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多项式的因式分解教学目标1.理解完全平方公式的意义,弄清公式的形式和特征,会运用完全平方公式分解因式.2.经历把完全平方公式反过来探索完全平方公式法分解因式的过程,体会它们之间的联系,发展逆向思维的能力.教学重点运用完全平方公式分解因式.教学难点灵活运用完全平方公式分解因式.教学过程(教师)学生活动二次备课一、情境创设观察下列数:1,4,9,16,25……它们有什么特点?你能看出下列式子的特点吗?(1)a2+2a+1(2)a2+4a+4(3)a2-6a+9(4)a2+2ab+b2(5)a2-2ab+b2学生观察、思考、交流.二、探究活动1.活动一.在括号内填上适当的式子,使等式成立.(1)(a+b)2=()(2)(a-b)2=()(3)a2+()+1=(a+1)2(4)a2-()+1=(a-1)2解答上述问题时的根据是什么?第(1)(2)两式从左到右是什么变形?第(3)(4)两式从左到右是什么变形?学生先口答填空,然后相互交流两个问题.参考答案:(1);(2);(3);(4).2.活动二.(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就得到a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2(2)下列各式中,哪些能运用完全平方公式进行分解因式?哪些不能?为什么?①;②;观察、思考,并口答.参考答案:④,⑥能运用完全平方公式进行分解因式.③;④;⑤;⑥.不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解?三、例题讲解例1把下列各式分解因式.(1)x2+10x+25;(2)4a2-36ab+81b2.学生口答,教师板书.参考答案:(1)x2+10x+25=x2+2×5x+52=(x+5)2(2)4a2+36ab+81b2=(2a)2-2×2a×9b+(9b)2=(2a-9b)2例2把下列各式分解因式.(1)16a4+8a2+1;(2)(m+n)2-4(m+n)+4.思考并作答(根据学生的实际能力表现,可安排小组讨论).参考答案:(1)16a4+8a2+1=(4a2)2+2×4a2+1=(4a2+1)2;(2)(m+n)2-4(m+n)+4=(m+n)2-2×2(m+n)+22=[(m+n)-2]2=(m+n-2)2.例3简便计算20042-4008×2005+20052.学生独立思考后小组交流,最后汇报.参考答案:20042-4008×2005+20052=20042-2×2004×2005+20052=(2004-2005)2=1四、练习巩固1.课本P85—P86练一练的第1、2、3题;2.已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2005的值.1.第1、2两题由学生板演,然后纠错,第3题由学生口答;2.学生独立思考后小组交流,最后汇报.五、课堂小结你能用两个边长分别为a、b的正方形,两个长和宽分别为a、b的长方形通过拼图,来描述运用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗?学生出图形加以说明,投影汇报.六、当堂训练《伴你学》检测反馈课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是否选做思考题.教后反思:

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